第3章 命题点4 一次函数解析式的确定及图象的平移（10年4考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移(10年4考) 2022版课标要求 会运用待定系数法确定一次函数的表达式 。要点归纳 1.一次函数解析式的确定（待定系数法） (1)设：一般式y=x+b(k,b是常数，k≠0)，未给定一次函数解析式时需设； (2)代：找出满足一次函数图象上两点A(x1,y,),B(x2,y2),分别代入一次函数解析式，得到 [y1=hx +b, 方程组 Ly2=hxz +b: (3)求：解方程组可得k,b的值； (4)写：将k,b代入直接写出一次函数解析式. 选取 商出 简记为：函数解析式y=x+b 满足条件的两定点(x,)与(x,y) 一次函数的图象直线 解出 选取 2.确定一次函数（正比例函数）的解析式时的一些隐含条件 (1)若正比例函数y=kx图象上的点（除原点外）为(a,b),则= (2)若点A(xX),B(x2,)在同一正比例函数y=x上，则=上= 3)若一次函数￥三：+b的图象与坐标轴有交点，则交点坐标为0或(0，b),如图①， =k+0 =x+6 0.b1 x+ -,0 2=k1x+b 图① 图② 图③ (4)若一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点到原点的距离为h,则交点坐标为 (5)若一次函数图象与其他函数的图象有交点，则该交点坐标满足一次函数解析式 (6)若直线y1=k,x+b1与直线y2=k2x+b2 ,可看作直线y2=k2x+b2是由直线y,= k1x+b,平移得到的，所以k,=2且b,≠b2,如图②.若直线y1=kx+b1与直线y2=k2x+ b2垂直，则有k,·k2=-1,如图③ 40 一战成名·安徽·数学 3.一次函数图象的平移 平移前解析式 平移方式(m>0) 平移后解析式 简记 向左平移m个单位长度 y=k(x +m)+b 给x左加右减 向右平移m个单位长度 y=k(x-m)+b y=kx+b 向上平移m个单位长度 y=kx+b+m 给等号右端整体上加下减 向下平移m个单位长度 y=kx+b-m 司随堂练习 1.已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,3),点B(-1,2) (1)若正比例函数y=x的图象经过点A,则k=; (2)若一次函数y=x+b的图象经过点A,B,则k= ,b= (3)若直线12∥AB,且经过点(0，-1)，则直线，的函数解析式为 ； (4)若将直线AB沿y轴向上平移1个单位长度，得到直线L,则直线L,的函数解析式为 (5)若将直线AB沿x轴向左平移2个单位长度，得到直线4，则直线，的函数解析式为 (6)若直线1与OA垂直，且经过原点，则直线1的函数解析式为 (7)若点B关于直线OA的对称点为点C,则直线BC的函数解析式为 ,点C的坐标 为 (8)若将x轴向下平移2个单位长度，则此时直线OB对应的函数解析式为 命题点5一次函数图象与性质的应用（必考） 2022版课标要求 体会一次函数与二元一次方程的关系. ○要点归纳 1.一次函数与方程（组）的关系 (1)一次函数与一元一次方程的关系（如图①） y=+h 当=0时x的值 =kx+6 数 x+b=0的解 、图象与x轴交点的横坐标 形 =布十 图① 图② (2)一次函数与二元一次方程组的关系（如图②） 41 一战成名·安徽·数学1+x1+x+x(1+x)1+a+a2 n(n-1） 2 :n(n-1) (6)A;(7)D 命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移 命题点8一元一次不等式（组）的解法及其解集表示 要点归纳kk(±h,0)或(0，±h)平行 要点归纳>><x<ax>ax≤ax≥ax>b x<aa<x<b无解 随堂练习1(1)3：(2)分，名：(3)y=分-1：(4)=分x+ 随堂练习1.B2.3≤x<5,解图略 变式拓展：(1)m≤3；(2)3<m≤4；(3)6<m≤7：(4)m>4 (5y=+7:(6)y=-(7)=+(2. 7 1 ,7 1 命题点9一元一次不等式的实际应用 1);(8)y=-2x+2 要点归纳><≥≤ 命题点5一次函数图象与性质的应用 随堂练习1.x≥(m-x)x≤n(m-x):ar+b(m-x)≤n 随堂练习1.解图略；(1)(1,3)：(2)x=- n 2,x=4: 2.B3.至少答对19道题，才能进入下一轮比赛 (3)/=1, 第三章函数 y=3: (4)x>-7,x>4:(5)x>1:(6)2 命题点1平面直角坐标系 命题点6一次函数的实际应用 要点归纳><> <yxx=0且y=0相等互要点归纳 为相反数纵横(a,-b)（-a,b)(-a,-b)(b,a） :例①：(65-35)x+(110-70)×(100-x)-10x+4000 （-b,-a）(x+a,)减加(x,y+a）(x,y-a)加减35x+70(100-x)≤630020≤x≤100减小最大值