第3章 命题点3 一次函数的图象与性质（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点3一次函数的图象与性质（必考） 2022版课标要求 能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=x+b(k≠0)，探索并理解k>0和k<0时图象的变化情 况；理解正比例函数 要点归纳 1.定义：一般地，形如y=x+b(k、b是常数，且k≠0)的函数，叫作一次函数.特别地，当 时，一次函数y=x+b就成为了y=x(k是常数，k≠0)，此时的函数叫作正比例函数. 2.一次函数的图象与性质（一次函数台图象为一条倾斜的直线） 图象 性质 解析式 ①k 0,y随x的增大而 共性：{②与x轴交点坐标 l:y=kx+b ③与y轴交点坐标 (h 0,b 0) ①与y轴交于 半轴，b 0: L: ②与x轴交于 半轴，一飞 0; ③图象所在象限 l2:y=hx 12:过 点，b 0,为 函数； (k0)》 (特殊的一次函数) ①与y轴交于 半轴，b 0; 13:y=kx+b l3:②与x轴交于 0; (h 0,b 0) ③图象所在象限 ①k 0,y随x的增大而 la:y=kx+b 共性： ②与x轴交点坐标 (h 0,b 0) ③与y轴交点坐标 ①与y轴交于 半轴，b 0; L4: ②与x轴交于 ， 0; ls:y=kx ③图象所在象限 l:过 点，b 0,为 函数； ( 0) (特殊的一次函数) ①与y轴交于 半轴，b 0； lo:y=hx+b l:②与x轴交于 b 半轴，一飞 0: (h 0,b 0) ③图象所在象限 38 一战成名·安徽·数学 3.一次函数图象上两点纵坐标的大小比较 方法一：特殊值比较法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标的值再比较； 方法二：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较 当x1<x2时，y1<y2 当x1<x2时，y1>y2 ○随堂练习 1.填表： 一次函数 经过象限 增减性 与x轴交点 与y轴交点 y=2x y=2x+2 y=2x-2 y=-2x y=-2x+2 y=-2x-2 2.已知一次函数y=x+b(k≠0)，在横线上填出正确的答案 (1)若k>0,b>0,则该一次函数的图象经过第 象限，y随x的增大而 (2)若b<0,且y随x的增大而减小，则k0,b0; (3)若该一次函数的图象不经过第三象限，则k 0,b 0; (4)若k>0,点A(2,a),B(-3,b)是该一次函数图象上的两点，则ab: (5)若k<0,点A(x1,y1),B(x2,y2)是该函数图象上不同的两点，则(x1-x2)(y1-y2) 0; (6)若b<0且k>b,则该函数图象可能是 (7)若该一次函数的图象如图所示，则一次函数y=bx+k的图象可能是 第2题图 ↓下小 39 一战成名·安徽·数学1+x1+x+x(1+x)1+a+a2 n(n-1） 2 n(n-1) (6)A;(7)D 命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移 命题点8一元一次不等式（组）的解法及其解集表示 要点归纳kk(±h,0)或(0，±h)平行 要点归纳>><x<ax>ax≤ax≥ax>b x<aa<x<b无解 随堂练习1(1)3：(2)分，名：(3)y=分-1：(4)=分x+ 随堂练习1.B2.3≤x<5,解图略 5y=+7:(6)y=-(7)=+(2. 7 1 ,7 1 变式拓展：(1)m≤3；(2)3<m≤4；(3)6<m≤7；(4)m>4 命题点9一元一次不等式的实际应用 1);(8)y=-2x+2 要点归纳><≥≤ 命题点5一次函数图象与性质的应用 随堂练习1.x≥(m-x):x≤n(m-x):ar+b(m-x)≤n 随堂练习1.解图略；(1)(1,3)：(2)x=- n 2,t=4: 2.B3.至少答对19道题，才能进入下一轮比赛 (3)x=1, 第三章函数 y=3: (4)x之-7，x>4:(5)x>1:(6)7 命题点1平面直角坐标系 命题点6一次函数的实际应用 要点归纳><> <yxx=0且y=0相等互要点归纳 为相反数纵横(a,-b)（-a,b)(-a,-b)(b,a) :例①：(65-35)x+(110-70)×(100-x)-10x+4000 （-b,-a）(x+a,)减加(x,y+a）(x,y-a)加减35x+70(100-x)≤630020≤x≤100减小最大值 -10×20+4000=3800最小值-10×100+4000=3000 (m,-m）(-n,m）(-m,-m）(产，0)12-yl 2 3000≤w≤3800 例2：(30-x)5x+300x≥30-x10 0,当)5 >增大101020 随堂练习1.A2.A3.C4.(1)15x-5,14x+3:(2)选择 Ixl +7(5,) +√(：2-，)+(2-y) 乙快递公司更省钱 (西+，+上) 命题点7反比例函数的图象与性质 2,2 要点归纳><减小增大