第3章 命题点2 函数及其函数图象的分析判断（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

○随堂练习 1.如图，平面直角坐标系中有一点A. (1)点A的坐标为 ； -43240234 (2)点A所在的象限为 12 (3)点A关于x轴对称的点的坐标为 13 (4)若点A与点B(m,n)关于原，点对称，则mn= 第1题图 (5)将点A向右平移4个单位长度，得到点A',则点A'的坐标为 ;将点A向下平移 2个单位长度，得到点A”,则点A"的坐标为 (6)点A到x轴的距离为； (7)已知直线AB∥x轴，且线段AB=2,则点B的坐标为 (8)点P(-3,-1)是平面直角坐标系中一点，则A,P两点之间的距离为 线段AP的 中点坐标为 2.已知平面直角坐标系中一点M(4a,a-3) (1)若点M在x轴上，则a的值为 (2)若点M在y轴上，则点M的坐标为 (3)若点M在第三象限的角平分线上，则点M的坐标为 (4)若点M与点N(-2,3)在同一条平行于y轴的直线上，则点M的坐标为 命题点2函数及其函数图象的分析判断（必考） 2022版课标要求 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出 函数的实例： 2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值： 3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； 4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值； 5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义； 6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. ○要点归纳 1.函数的相关概念及图象 (1)函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确 定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，y是x的函 数.如果当x=a时y=b,那么b叫作当自变量的值为a时的函数值； (2)函数的表示法： (3)描点法画函数图象的一般步骤： 34 一战成名·安徽·数学 2. 函数自变量的取值范围 函数类型 整式型 分式型 二次根式型 分式含二次根式型 自变量的 使分母不为 使被开方数 使分母不为0且 任意实数 取值范围 0的实数 ≥0的实数 被开方数≥0的实数 a x-1 如：y= x-1 如：y=ax+b, 如：y= 如：y=√x-1, 实例 x-1 如：y= x-1 Vx-1 x为任意实数 x≠1 x≥1 x>1 x>1 注：在实际问题中，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义 3. 根据函数性质判断函数图象(2022.9,2017.9,2015.10) 例①：207安徽9题4分】'已知抛物线y=心2+bx+c与反比例函数y三么的图象在第一象 限有一个公共点，②其横坐标为1，则一次函数y=x+ac的图象可能是 【思维点拨】由①可得b 0,由②可得a+b+c= ,继而得出 互为相反 数，ac 0,故一次函数y=bx+aC的图象经过第 象限 【即学即练】若b>0,则正比例函数y=-x与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中 的大致图象可能是 斗 4. 分析实际问题判断函数图象(2016.9) 例②：2016安徽9题4分)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B,AB长15千 米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，①甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,②原地体 息半小时后，⑧再以10千米（时的速度匀速跑至终点C:④乙以12千米/时的速度匀速跑至终 点C,下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时) 函数关系的图象是 */千米 y/千米 千米 /千米 20 20 20 352x/时 2x/时 2/时 2时 23 D 35 一战成名·安徽·数学 【思维点拨】由①可得，甲走了 小时到了B地，由②可得，甲在B地休息了半小时， 由③可得，甲从B地走了 小时到达C地，共用了2小时；由④可得，乙用了 小时到了C地，在C地休息了小时。 【即学即练】已知A,B两地相距240km,甲车先从A地出发30min后，乙车从B地出发，相向 而行，甲车全程以80km/h的速度行驶，乙车以90km/h的速度行驶1h后，再以75km/h的 速度驶完剩余路程，下列选项中能正确反映甲、乙两车距A地的距离y(k)与甲车行驶时间 x(h)函数关系的图象是 来y(km) (km) 年y(km 乘(kmj 240 240 240 240 )0.51.533.5xh 00.51.53 (00.51 )0.51 33.5xh) 13 5.分析几何动态问题判断函数图象(2020.10,2018.10,2014.9,2012.9) 例③：如图，正方形ABCD的边长CD为3cm.动点P从点A出发，以W2c/s的速度沿AC方向运动 到点C停止.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB→BC方向