第3章 命题点1 平面直角坐标系（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

第三章函数 命题点1平面直角坐标系（必考） 2022版课标要求 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标 描出点的位置，由点的位置写出坐标； 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置； 3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形. 。要点归纳 1.平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 点P(x,y)在第一象限曰x>0且y>0 各象限内点 点P(x,y)在第二象限曰x<0且y 0 的坐标特征 点P(x,y)在第三象限台x 0且y<0 点P(x,y)在第四象限曰x 0且y 0 第二象限 第一象限 (-,+) +,+) 点P(x,y)在x轴上曰 =0 第三象限O第四象限无 (-,-） 〔+-) 坐标轴上点 点P(x,y)在y轴上台=0 的坐标特征 点P(x,y)在原点台 注：坐标轴上的点不属于任何象限 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标 各象限角平 分线上点的 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标 坐标特征 平行于坐标轴 平行于x轴的直线上的点的 坐标相等 的直线上的点 平行于y轴的直线上的，点的 坐标相等 的坐标特征 点A(a,b)关于x轴的对称点B的坐标为 A(a,B) 点A(a,b)关于y轴的对称，点C的坐标为 点A(a,b)关于原点的对称，点D的坐标为 0 对称点的坐标 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，关于原点 特征 对称都变号 点A(a,b)关于直线y=x的对称，点坐标为 ,点A(a,b)关于直线y=-x的对称，点坐标为 32 一战成名·安徽·数学 2.平面直角坐标系中两点间的距离和中点坐标的计算 线段长度。转换一点的坐标 （1)x轴上两点A(x_1，0)，B(x_2，0)之间的距离lABI =lx_2-x_1|，线段AB的中点C的坐标为 _______； 坐标轴上任（2)y轴上两点M(0，y_1)，N(0，y_2)之间的距离lMNI升Ax，0)B(x，02 意两点间的=_______，线段MN的中点E的坐标为M(0. 距离及中点______；_ 坐标(3)点P(x，y)到x轴的距离为__，到y轴的距离 P(x.x) 为_____，到原点的距离1OP|=__；线 段OP的中点D的坐标为____； (4)在不同的坐标轴上两点A(x_1，0)，M(0，y_1)之 间的距离1AM|=______ 平面直角坐 标系内任意A(x_1，y_1)，B(x_2，y_2)两点之间的距离lAB|=y[。A(x_oy) 两点间的距___________，线段AB的中点Q的(x_3x) │离及中点坐坐标为________ 标_____________________ 33 ____-就成名·安数·数学 ○随堂练习 1.如图，平面直角坐标系中有一点A. (1)点A的坐标为 ； -43240234 (2)点A所在的象限为 12 (3)点A关于x轴对称的点的坐标为 13 (4)若点A与点B(m,n)关于原，点对称，则mn= 第1题图 (5)将点A向右平移4个单位长度，得到点A',则点A'的坐标为 ;将点A向下平移 2个单位长度，得到点A”,则点A"的坐标为 (6)点A到x轴的距离为； (7)已知直线AB∥x轴，且线段AB=2,则点B的坐标为 (8)点P(-3,-1)是平面直角坐标系中一点，则A,P两点之间的距离为 线段AP的 中点坐标为 2.已知平面直角坐标系中一点M(4a,a-3) (1)若点M在x轴上，则a的值为 (2)若点M在y轴上，则点M的坐标为 (3)若点M在第三象限的角平分线上，则点M的坐标为 (4)若点M与点N(-2,3)在同一条平行于y轴的直线上，则点M的坐标为 命题点2函数及其函数图象的分析判断（必考） 2022版课标要求 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出 函数的实例： 2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值： 3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； 4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值； 5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义； 6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. ○要点归纳 1.函数的相关概念及图象 (1)函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确 定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，y是x的函 数.如果当x=a时y=b,那么b叫作当自变量的值为a时的函数值； (2)函数的表示法： (3)描点法画函数图象的一般步骤：