第2章 命题点8 一元一次不等式（组）的解法及其解集表示& 命题点9 一元一次不等式的实际应用（10年1考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点8一元一次不等式（组）的解法及其解集表示（必考） 2022版课标要求 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质； 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； 3.会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集， 《。要点归纳 1.不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果a>b,那么a±c b±c 移项 性质2 如果a>b,c>0,那么ac bc(或a>b) 去分母，系数化为1 性质3 如果a>b,c<0,那么ac 失分警示：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 2. 一元一次不等式的解法及解集表示 解法 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1 步骤 (特别注意性质3的变号) 解集 的表示 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或 总结 ≤”是实心圆点，“>”或“<”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 29 一战成名·安徽·数学 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； 解法步骤 ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组 无解 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 [x>a, 同大取大 lx>b 解集的类型及 「x<a, 同小取小 其在数轴上的 lx<b 表示(b>a) [x>a, 大小小大中间找 lx<b [x<a, 大大小小找不到 x>b 《随堂练习 「x≥0， 1.对于不等式组 下列说法中正确的是 x+1<5, A.此不等式组的解集是-4≤x<4 B.此不等式组有4个整数解 C.此不等式组的正整数解为1,2,3,4 D.此不等式组无解 「x-5<0, 2.解不等式组 并将解集在数轴上表示出来。 3x-1≥2(x+1), 变式拓展：含参不等式组的相关计算 「x-m<0, 已知关于x的不等式组 3x-1≥2(x+1). (1)若不等式组无解，则m的取值范围为 (2)若不等式组有唯一整数解，则m的取值范围为 (3)若不等式组有4个整数解，则m的取值范围为 (4)若不等式组至少有2个整数解，则m的取值范围为 30 一战成名·安徽·数学 命题点9-元-次不等式的实际应用(10年1考) ┌「2022版课标要求 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 要点归纳__ 不等号与常见关键词对照表________ 【温馨提示】列不等式的依据是问题中的不等关系，要准确分析问题中包含的“至少”“最多”“不 低于”“不超过”等关键词，并将其转化为数学符号语言，这是建立不等式模型的关键。 随堂练习_ 1．根据题意列不等式。 ①购买A，B共m个，且A不少于B的一，设A购买了x个，则可列不等式为 购买A，B共m个，且A不多于B的n倍，设A购买了x个，则可列不等式为_； 购买A，B其m个，A的单价为a元，B的单价为b元，总费用不超过n元。设A购买了x个，则 可列不等式为_________ 2.（2022芜湖二模)某市近两年环保工作卓有成效，全年空气质量重度污染天数从2019年的 36天降到2021年的25天。按照这样的降低率，该市全年空气质量重度污染天数首次不超过 18天的年份是（） A.2022年B.2023年C.2024年D.2025年 3.(人教七下P125T2改编)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答均扣3分。 已知得分超过85分晋级下一轮比赛，则小明至少需要答对多少道题目，才能进入下一轮比赛? 31 ___线成名·安数·数学1+x1+x+x(1+x)1+a+a2 n(n-1） 2 n(n-1) (6)A;(7)D 命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移 命题点8一元一次不等式（组）的解法及其解集表示 要点归纳kk(±h,0)或(0，±h)平行 要点归纳>><x<ax>ax≤ax≥ax>b x<aa<x<b无解 随堂练习1(1)3：(2)分，名：(3)y=分-1：(4)=分x+ 随堂练习1.B2.3≤x<5,解图略 5y=+7:(6)y=-(7)=+(2. 7 1 ,7 1 变式拓展：(1)m≤3；(2)3<m≤4；(3)6<m≤7；(4)m>4 命题点9一元一次不等式的实际应用 1);(8)y=-2x+2 要点归纳><≥≤ 命题点5一次函数图象与性质的应用 随堂练习1.x≥(m-x):x≤n(m-x):ar+b(m-x)≤n 随堂练习1.解图略；(1)(1,3)：(2)x=- n 2,t=4: 2.B3.至少答对19道题，才能进入下一轮比赛 (3)x=1, 第三章函数 y=3: (4)x之-7