第2章 命题点7 一元二次方程的实际应用（10年3考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点7一元二次方程的实际应用(10年3考) 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 要点归纳 常用数学问题及等量关系 1.变化率问题 (1)若基础量为a,平均增长率为x,则第一次增长后为 ,第二次增长后为 ,若增长两次后的量为b,则有 (2)若基础量为，平均下降率为x,则第一次下降后为 ,第二次下降后为 ,若下降两次后的量为b,则有 例①：一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x,则x 满足 【思维点拨】等量关系为：原价×(1-降价的百分率)2=现价 【即学即练】国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2019年至2021年我国 快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2019年至2021年快递业务收入的年平 均增长率为x,则可列方程为 2.利润问题 例②：某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元售出，平均每月能售出600个.调查表 明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10个.当这种台灯的售价定为多少元时，每 个月的利润恰好为10000元？ 【思维点拨】基本关系：总利润=单件利润×销量 自主解答： 【即学即练】（北师九上P55T1改编)某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件 降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600 元，每件降价多少元？设每件降价x元，则可列方程为 A.(44+x)(20+5x)=1600 B.(44-x)(20-5x)=1600 C.(44-x)(20+5x)=1600 D.(44-10x)(20+5x)=1600 27 一战成名·安徽·数学 3.面积问题 (1)如图①，设空白部分的宽为x,则S阴影= (2)如图②、图③、图④，设阴影道路的宽为x,则S空白= . 图① 图② 图③ 图④ (3)如图⑤，长为a,宽为b的矩形ABCD的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个 无盖的盒子，则该盒子的底面积S= (4)如图⑥，用总长为m的篱笆围成一个矩形，一边靠墙，若平行于墙的一边长为x(墙面长度 大于x),则所围成矩形的面积S= kLLL03K 图⑤ 图⑥ 【即学即练】如图所示，一面墙长为22m,一养殖户要利用长为41m的篱笆和这面墙围成一 个面积为216m的矩形养殖场，其中，养殖场不靠墙的长边上要设一道宽为1m的门，则这个 矩形养殖场的长为 m. LLLL11111111111111 Im- 拓展知识：循环传播问题 (1)“传播”问题 α.细胞分裂：现有a个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂出x个细胞，则第一次分裂后的 细胞总数为 第二次分裂后的细胞总数为 b.病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮后共有 个人患流感.第二轮后共有 个人患流感； c.植物主干分支：一种植物的主干长出α个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主 干、支干和小分支的总数为 个 (2)握手，单循环赛总数为 (n为人数)； (3)送礼物总份数为 (n为人数). 28 一战成名·安徽·数学━战成名 参考答案 第一章、数与式2)；(4)(x-2y)；(5)2x(y+1)(y-1)；(6)(x-2y+1)(x- 命题点1实数的相关概念 2y-1） 命题点11分式及其运算 要点归纳0循环不循环0-5元原点正方向实 要点归纳B中含有字母B≠0A=0且B≠0-B≠0，C≠0， 数大！a-b|“2”\sqrt{2}-\sqrt{3}--a0-10距离p≠0-公因式需x-1x+1x(x-2）需 -a大01±1 命题点2科学记数法 AD±b BD′x-2（x+1)(x-1)(x+2)(x-2)^2 要点归纳1106.54-410∘10°10-°10-°3.14 随堂练习1.(1)3.7×10∘(2)5.4×10^”（3)1.24×106随堂练习1.-12.x≥-1且x≠13. （4)7.6×10-+2.(1)0.46（2)1.57（3)5.6第二章。方程(组)与不等式(组) 命题点3平方根、算术平方根、立方根 命题点1―次方程(组)及其解法 要点归纳±\sqrt{a}-\sqrt{a}-\sqrt{a}⋮要点归纳1-1212-1 随堂练习1.(1)±1，1，1；(2)+\sqrt{2}，\sqrt{2}，\sqrt{2}；(3)±2，2，\sqrt{4}例①：2(x+2)=20-5(x-1)2x+4=20-5x+5-2x+5x= 2.D20+5-4-7x=21x=3例②：I或-1相等互为相反数 命题点4二次根式及其运算 要点归纳≥大于或等于分母因数或因式aa-a 随堂练习-1.B2.C3.{x=2 ly