第2章 命题点3 分式方程及其解法（10年2考）&命题点4 分式方程的实际应用（10年1考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点3分式方程及其解法(10年2考) 2022版课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程， 。要点归纳 1.分式方程：分母中含有 的方程叫作分式方程. 2.分式方程的解法 (1)基本思路：分式方程转化整式方程求 验得解； (2)解分式方程的一般步骤 步骤 具体解法 实例演练22」 方程两边同乘 ,约去 方程两边同乘x-2, 去分母 分母，化为整式方程 得 去括号，得」 求解 求出整式方程的解 移项、合并同类项、系数化为1，得x= 把整式方程的解代入最简公分母，结 果为0，是分式方程的 ,分式 检验：当x= 时，x-2 0. 验根 方程无解；结果不为0，是分式方程的 故 是分式方程的解 解 失分警示：在上面实例演练中有三处容易出错： ①去分母时，等号右边常数项一1漏乘最简公分母； ②去分母时，等号右边第一项漏掉负号； ③求出整式方程的解后漏掉验根步骤. 【核心归纳1】分式方程的增根与无解 (1)增根： ①含义：增根是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等于0； ②分式方程有增根，求字母参数的解题方法： 先将分式方程转化为整式方程，求出x(含未知字母)：再令最简公分母为0，求出x的值； 最后代入即可求出未知字母的值： (2)无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解. 22 一战成名·安微·数学 命题点4分式方程的实际应用(10年1考) 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。 要点归纳 1. 解题思路： 实际问题 找等量关系 列分式方程 解方程 设未知数 →双检验→答 【温馨提示】双检验— ①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题. 1)购买问题：基本关系景钠=数量 例①：某公司拟购进A,B两种型号机器人.已知"用240万元购买A型机器人和用2360万云 购买B型机器人的台数相同，且③B型机器人的单价比A型机器人多10万元.求A,B两种型 号机器人的单价。 ◆审：关键信息 教量=总价→购买A型机器人总价=购买B型机器人总价 单价 A型机器人单价 B型机器人单价 240 360 A型机器人单价二A型机器人单价+10 自主解答： (2)工程问题：然本关系作赛攀=工作时桐 注：有时工作总量可看作整体“1”，此时工作效率为工作时间 1 23 一战成名·安徽·数学 例②：（人教八上P152例3改编）甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1 个月完成总工程的；，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队 的施工速度快？ ◆审：工程问题常将工作总量看作“1” 关系式：工作总量=工作效率×工作时间 等量关系：总工程量=甲队的总工作量+乙队的总工作量 甲队施工1个月，完成工程总量的 ,则甲队施工半个月，完成总工程量的 则甲队的总工作量为总工程量的 ;由总工程全部完成可得甲、乙的工作总量和为1. 自主解答： （3)行程问随：基本关系验餐时间 例③：（人教八上P153例4改编）中国高铁已成为一张世界名片.经过技术改进，列车平均提 速50km/h,用相同的时间，列车提速前行驶600km,提速后比提速前可多行驶100km,求这 次列车提速前的平均速度. ◆审：关键信息 时间=路程提速前行驶路程_提速后行驶路程 600 600+100 速度提速前平均速度ˉ提速后平均速度提速前平均速度提速前平均速度+50 自主解答： 24 一战成名·安徽·数学一战成名 参考答案 第一章数与式 2);(4)(x-2y);(5)2x(y+1)(y-1);(6)(x-2y+1)(x- 命题点1实数的相关概念 :2y-1) 要点归纳0循环不循环0-5元原点正方向实 命题点11分式及其运算 要点归纳B中含有字母B≠0A=0且B≠0B≠0，C≠0 数大1a-b1425-a0-10距离 2 D≠0公因式 AC D AD BD C BC x-1x+1x(x-2) BD -a大01±1 AD±BC 命题点2科学记数法 BD x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 要点归纳1106.54-4101031061093.14 随堂练习1.(1)3.7×10°(2)5.4×10°(3)1.24×10 随堂练习1-12x≥-1且x≠13号 (4)7.6×1042.(1)0.46(2)1.57(3)5.6 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点3平方根、算术平方根、立方根 命题点1一次方程（组）及其解法 要点归纳±a√aa 要点归纳112121 随堂练习1.(1)±1,1,1；(2)±2,2,2；(3)±2,2,4 例①：2(x+2)=20-