第2章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点2一次方程（组）的实际应用（必考） 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 要点归纳 常见数学问题及等量关系 解题思路：实际问题 找等量关系 列方程 解方程 设未：数 双检验 1. 分配类问题 ①甲的量+乙的量=总量（或根据甲、乙的数量关系列等式）； ②甲的量×甲的单位费用+乙的量×乙的单位费用=总费用； ③若题千中明确给出·甲+办：之=m,则直接没甲、乙为未知数求解 c·甲+d·乙=n, 例①：2017安徽16题8分】《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题， 原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共 有多少人？这个物品的价格是多少？ ◆审：设共有x人，物品价格是固定的量.则： ①当每人出8元时的价格为8x-3:②当每人出7元时的价格为7x+4 自主解答： 2.增长率问题 设原量为a,第一次的增长率为m%,第二次的增长率为n%. ①若第一次增长后的量为b,则列方程为b=a(1+m%); ②若两次增长后的量为c,则列方程为c=a(1+m%)(1+n%). 例②：(2018安徽6题4分】据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长 22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万 件和b万件，则 A.b=(1+22.1%×2)a B.b=(1+22.19%)2a C.b=(1+22.1%)×2a D.b=22.1%×2a ◆审：2018年的专利数=2016年的专利数×(1+年增长率)之 20 一战成名·安徽·数学 3.销售问题 等量关系：①售价=定价×折扣（例：打八折就是定价×80%）； ②销售额=销售单价×销售总量； ③单件利润=单件售价一单件进价； ④利润率三 利润 进价 ×100% 例③：北师七上P148例题改编)】一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%，如果打八 折出售可以盈利10元，则此商品的定价为多少？ ◆审：①等量关系：售价-进价=利润； ②关键数据：定价打九折出售或售价=定价×90%或定价×0.9，盈利20%=进价×20%； 打八折出售或售价=定价X80%或定价×0.8 自主解答： ①拓展知识 (1)行程问题 等量关系：行程问题（匀速运动）：基本关系式s=·t; ①相遇问题（同时出发）：S甲+s乙=sB,t甲=t乞； A 甲→ 相遇处 一乙 ②追及问题：同时不同地：S甲=s2+s4c,t甲=t之； ÷ 甲→ 相遇处 同地不同时：甲出发t小时后乙出发，在B处乙追上甲，s甲=s2,t甲=t+t2; 甲→ A一 出 相通处 ③航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度一水流速度， (2)配套问题 等量关系：①一个A和一个B配套：A的数量=B的数量； ②加个A和n小B家泰合鹅袋是-兴 21 一战成名·安徽·数学一战成名 参考答案 第一章数与式 2);(4)(x-2y);(5)2x(y+1)(y-1);(6)(x-2y+1)(x- 命题点1实数的相关概念 :2y-1) 要点归纳0循环不循环0-5元原点正方向实 命题点11分式及其运算 要点归纳B中含有字母B≠0A=0且B≠0B≠0，C≠0 数大1a-b1425-a0-10距离 2 D≠0 公因式 AC D AD BD C BC x-1x+1 x(x-2)BG BD -a大01±1 AD±BC 命题点2科学记数法 BD x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 要点归纳1106.54-4101031061093.14 随堂练习1.(1)3.7×10°(2)5.4×10(3)1.24×10 随堂练习1-12≥-1且x≠13号 (4)7.6×1042.(1)0.46(2)1.57(3)5.6 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点3平方根、算术平方根、立方根 命题点1一次方程（组）及其解法 要点归纳±a√aa 要点归纳112121 随堂练习1.(1)±1,1,1；(2)±2,2,2；(3)±2,2,4 例①：2(x+2)=20-5(x-1)2x+4=20-5x+52x+5x= 2.D 20+5-47x=21x=3例②：1或-1相等互为相反数 命题点4二次根式及其运算 要点归纳≥大于或等于分母因数或因式aa-a 随堂练习1B2.C3.=2 ly=3 a 命题点2一次方程（组）的实际应用 a÷b 要点归纳例1：共有7人，这个物品的价格是53元 随堂练习1≥方>分：≥分且x≠22.A3B 例2：B例3：该商品的定价为200元 命题点3分式方程及其解法 命题点5实数的大小比较与无理