第1章 命题点10 因式分解（必考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

当=时。 原式= (8分)—第三步：代入计算正确，得2分. 注意事项：1.写答案前，需先写“解”； 2.按“先化简，再求值”的要求解题，千万不要把字母的值直接代入原式中； 3.化简结果应为最简形式； 4.按整式化简的顺序一步一步化简，抓住能得分的解题步骤，切勿因跳步而失分 命题点10 因式分解（必考） 2022版课标要求 能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数） 。要点归纳 1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的 的形式 2.基本方法 (1)提公因式法：ma+mb+mc= 系数：取各项系数的最大公约数 怎么提？一公因式的确定 字母：取各项相同的字母 指数：取各项相同字母的最低次数 (2)公式法： ①a2-b2= ②a2+2ab+b2= ③a2-2ab+b2= (3)拓展： ①十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 如：x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3); ②技巧性因式分解一分组分解法：一般项数≥3，此时需观察某两项或三项之间是否可 以利用提公因式法、平方差公式法或完全平方公式法先进行因式分解，然后再与剩余项 因式分解 如：x2+xy-y-1=(x2-1)+(xy-y)=(x+1)(x-1)+y(x-1)=(x-1)(x+y+1). 注：x与xy有公因式x,但若此两项先分解因式，则后续不能再分解，所以优先分解的因式也 需要“智取”. 15 一战成名·安徽·数学 3.因式分解的一般步骤 注：(1)结果一定是积的形式； （2)因式分解一定要分解到每个因式都不能再分解为止。 随堂练习__ 1.因式分解。 （1)8x^2+2x=___；_（2)4x^2-16x=_ （3)y^2-4=___；-(4)x^2+4y^2-4xy=﹔ （5)2xy^2-2x=___；(6)x^2-4xy+4y-1=_ 命题点11分式及其运算(10年2考) 厂2022版课标要求上 1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分； 2．能对简单的分式进行加减，乘，除运算。 要点归纳 1.分式的概念：形如；的代数式，其中A，B都是整式且 2．与分式有关的“三个条件” （1)分式，有意义的条件是：； （2)分式合值为0的条件是：-； （3)使分式。÷”有意义的条件是：_-__ 3．最简分式：分子与分母没有_-_的分式。 4.分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。 (1)_B-B·v(M=0)，应用于通分；（2)_B-3÷(M≠0)，应用于约分； （3)符号变化法则：分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 16° ____一战成名，实数·数学━战成名 参考答案 第一章、数与式2)；(4)(x-2y)；(5)2x(y+1)(y-1)；(6)(x-2y+1)(x- 命题点1实数的相关概念 2y-1） 命题点11分式及其运算 要点归纳0循环不循环0-5元原点正方向实 要点归纳B中含有字母B≠0A=0且B≠0-B≠0，C≠0， 数大！a-b|“2”\sqrt{2}-\sqrt{3}--a0-10距离p≠0-公因式需x-1x+1x(x-2）需 -a大01±1 命题点2科学记数法 AD±b BD′x-2（x+1)(x-1)(x+2)(x-2)^2 要点归纳1106.54-410∘10°10-°10-°3.14 随堂练习1.(1)3.7×10∘(2)5.4×10^”（3)1.24×106随堂练习1.-12.x≥-1且x≠13. （4)7.6×10-+2.(1)0.46（2)1.57（3)5.6第二章。方程(组)与不等式(组) 命题点3平方根、算术平方根、立方根 命题点1―次方程(组)及其解法 要点归纳±\sqrt{a}-\sqrt{a}-\sqrt{a}⋮要点归纳1-1212-1 随堂练习1.(1)±1，1，1；(2)+\sqrt{2}，\sqrt{2}，\sqrt{2}；(3)±2，2，\sqrt{4}例①：2(x+2)=20-5(x-1)2x+4=20-5x+5-2x+5x= 2.D20+5-4-7x=21x=3例②：I或-1相等互为相反数 命题点4二次根式及其运算 要点归纳≥大于或等于分母因数或因式aa-a 随堂练习-1.B2.C3.{x=2 ly=3 命题点2一次方程(组)的实际应用 要点归纳例1：共有7人，这个物品的价格是53元 随堂练习1.x>_5^2x>_2^x≥_2^且x≠22.A3.B例2：B例3：该商品的定价为200元 命题点3分式方程及其解法 命题点5实数的大小比较与无理数的估值要点归纳未知数最简公分母增根3=-(x+1)-(x- 要点归纳<大小>=<>=_<749⋮2）3=-x-1-x+2-