第1章 命题点5 实数的大小比较与无理数的估值（10年6考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

《。随堂练习 1.(1)若式子2x-1有意义，则x的取值范围是 (2)若式子 1一有意义，则x的取值范围是 √2x-1 ③)若式子2有高义.则x的取值范围是 2.下列计算正确的是 A.√12-3=3 B.W4+1=5 C.3-3=3 D.3×W3=6 3.已知√a+1+(b-2)2+Ic-31=0,则ab-c的值为 A.4 B.-5 C.-1 D.1 命题点5实数的大小比较与无理数的估值(10年6考) 2022版课标要求 1.能比较有理数的大小，能比较实数的大小； 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 《要点归纳 1.实数的大小比较 (1)数轴比较法： ①数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，如右图，b<0<a;0 ②离数轴原，点距离越远的数的绝对值越大，如右图，1b1 (2)性质比较法： ①负数<0<正数； ②两个正数比较大小，绝对值大的数较； ③两个负数比较大小，绝对值大的数反而 ④如果一组数里面有正数、0、负数，判断最大的数直接在正数里面比较，判断最小的数直 接在负数里面比较 (3)作差比较法（两数相减，与0比较）： ①a-b>0台ab:②a-b=0曰a b;③a-b<0台ab. 拓展方法：作商比较法（两数相除，与1比较，a>0,b>0) ①g>1aa b;2号=loa 6:③2s1a 6 一战成名·安徽·数学 2.无理数的估值 (1)确定√7在哪两个相邻整数之间 ①先对7进行平方，（√7）2= ②找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如<7<； ③同时开方即可得出结果，则<√7< (2)确定√7离哪个整数较近（二分法） ①确定7在哪两个相邻整数之间，2<√7<3； ②求这两个整数的平均数，2号3-2.5： ③若二次根式的平方大于所得平均数的平方，则二次根式的值离较大的整数较近；否则离 较小的整数较近，如2.52=6.25<7，则√7离3较近. (3)确定√7的整数部分与小数部分 ①确定√7在哪两个相邻整数之间，2<7<3； ②两个相邻整数中较小的数为该无理数的整数部分，则√7的整数部分为2； ③该无理数减去两个相邻整数中较小的数所得结果，即为其小数部分，则√7的小数部分为 7-2: 注：常见的开方数的值和黄金分割数：v2≈1.414,3=1.732,5≈2.236，黄金分割数5,1 0.618. 随堂练习 1.比较大小： 2-5 0,3 1,w5-1V2+1. 2.实数α，b在数轴上的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，则下列结论正确的是（) 016 第2题图 A.a+6=0 B.a-b=O C.lal +161=0 D.ab=O 3.与式子5-1最接近的整数是 A.0 B.1 C.2 D.4 4.满足-√3<x<√5的整数x是 A.-2,-1,0,1,2,3 B.-1,0,1,2,3 C.-2,-1,0,1,2 D.-1,0,1,2 7 一战成名·安徽·数学一战成名 参考答案 第一章数与式 2);(4)(x-2y);(5)2x(y+1)(y-1);(6)(x-2y+1)(x- 命题点1实数的相关概念 :2y-1) 要点归纳0循环不循环0-5元原点正方向实 命题点11分式及其运算 要点归纳B中含有字母B≠0A=0且B≠0B≠0，C≠0 数大1a-b1425-a0-10距离 2 D≠0公因式 AC D AD BD C BC x-1x+1x(x-2) BD -a大01±1 AD±BC 命题点2科学记数法 BD x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 要点归纳1106.54-4101031061093.14 随堂练习1.(1)3.7×10°(2)5.4×10°(3)1.24×10 随堂练习1-12x≥-1且x≠13号 (4)7.6×1042.(1)0.46(2)1.57(3)5.6 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点3平方根、算术平方根、立方根 命题点1一次方程（组）及其解法 要点归纳±a√aa 要点归纳112121 随堂练习1.(1)±1,1,1；(2)±2,2,2；(3)±2,2,4 例①：2(x+2)=20-5(x-1)2x+4=20-5x+52x+5x= 2.D 20+5-47x=21x=3例②：1或-1相等互为相反数 命题点4二次根式及其运算 要点归纳≥大于或等于分母因数或因式aa-a 随堂练习1B2.C3.=2 ly=3 a 命题点2一次方程（组）的实际应用 a÷b 要点归纳例1：共有7人，这个物品的价格是53元 随堂练习1≥方>分：≥分且x≠22A3B 例2：B例3：该商品的定价为200元 命题点3分式方程及其解法 命题点5实数的大小比较与无理数的估值 要点归纳未知数最简公分母增根3=-(x+1)-(x 要点归纳<大小>=<>=<7492)3=-x-1-x+2-1-1≠x=-1