第1章 命题点4 二次根式及其运算（10年4考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点4二次根式及其运算(10年4考) 「2022版课标要求上 1.了解二次根式最简二次根式的概念； 2.了解二次根式(根号下仅限于数)加减、乘，除运算法则，会用它们进行简单的四则运算 要点归纳__ 1.二次根式：形如\sqrt{a}(a--_0)的式子叫作二次根式，a叫作被开方数。 2.二次根式有意义的条件：被开方数0. 3.最简二次根式满足的条件 （1)被开方数不含____；(2)被开方数中不含能开得尽方的_ 4．同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根式 如\sqrt{12}(化简后为2\sqrt{3})与\sqrt{3}就是同类二次根式 5.二次根式的性质 （1)\sqrt{a}≥0(a≥0)，二次根式具有双重非负性； （2)(\sqrt{a})^2=__(a≥0)； (3)\sqrt{a}^2=|a|={─-(a≥0)，注意：只有当a≥0时，\sqrt{a}^2=(\sqrt{a})^2 _(a<0)． 6．二次根式的运算 （1)乘法运算：\sqrt{a}·\sqrt{b}=_-（a≥0，b≥0)； (2)除法运算，一—或a÷\sqrt{b}=_（a≥0，b>0)5 （3)加，减运算步骤： 实质：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式。 （4)混合运算：先乘除，再加减，有括号先算括号里的(或先去掉括号)。 失分警示：二次根式运算的最终结果应化为最简二次根式。 7．非负数的性质 （1)非负数：在实数范围内，正数和零统称为非负数，常见的非负数有： ①任意实数a的绝对值是非负数，即1al≥0； ②任意实数a的平方是非负数，即a^2≥0； ③任意非负数a的算术平方根是非负数，即\sqrt{a}≥0(a≥0)。 (2)非负数的和：若几个非负数的和为0，则这几个非负数分别为0. 5 __-战成名·安徽·数学 《。随堂练习 1.(1)若式子2x-1有意义，则x的取值范围是 (2)若式子 1一有意义，则x的取值范围是 √2x-1 ③)若式子2有高义.则x的取值范围是 2.下列计算正确的是 A.√12-3=3 B.W4+1=5 C.3-3=3 D.3×W3=6 3.已知√a+1+(b-2)2+Ic-31=0,则ab-c的值为 A.4 B.-5 C.-1 D.1 命题点5实数的大小比较与无理数的估值(10年6考) 2022版课标要求 1.能比较有理数的大小，能比较实数的大小； 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 《要点归纳 1.实数的大小比较 (1)数轴比较法： ①数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，如右图，b<0<a;0 ②离数轴原，点距离越远的数的绝对值越大，如右图，1b1 (2)性质比较法： ①负数<0<正数； ②两个正数比较大小，绝对值大的数较； ③两个负数比较大小，绝对值大的数反而 ④如果一组数里面有正数、0、负数，判断最大的数直接在正数里面比较，判断最小的数直 接在负数里面比较 (3)作差比较法（两数相减，与0比较）： ①a-b>0台ab:②a-b=0曰a b;③a-b<0台ab. 拓展方法：作商比较法（两数相除，与1比较，a>0,b>0) ①g>1aa b;2号=loa 6:③2s1a 6 一战成名·安徽·数学一战成名 参考答案 第一章数与式 2);(4)(x-2y);(5)2x(y+1)(y-1);(6)(x-2y+1)(x- 命题点1实数的相关概念 :2y-1) 要点归纳0循环不循环0-5元原点正方向实 命题点11分式及其运算 要点归纳B中含有字母B≠0A=0且B≠0B≠0，C≠0 数大1a-b1425-a0-10距离 2 D≠0公因式 AC D AD BD C BC x-1x+1x(x-2) BD -a大01±1 AD±BC 命题点2科学记数法 BD x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 要点归纳1106.54-4101031061093.14 随堂练习1.(1)3.7×10°(2)5.4×10°(3)1.24×10 随堂练习1-12x≥-1且x≠13号 (4)7.6×1042.(1)0.46(2)1.57(3)5.6 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点3平方根、算术平方根、立方根 命题点1一次方程（组）及其解法 要点归纳±a√aa 要点归纳112121 随堂练习1.(1)±1,1,1；(2)±2,2,2；(3)±2,2,4 例①：2(x+2)=20-5(x-1)2x+4=20-5x+52x+5x= 2.D 20+5-47x=21x=3例②：1或-1相等互为相反数 命题点4二次根式及其运算 要点归纳≥大于或等于分母因数或因式aa-a 随堂练习1B2.C3.=2 ly=3 a 命题点2一次方程（组）的实际应用 a÷b 要点归纳例1：共有7人，这个物品的价格是