第1章 命题点2 科学记数法（必考）&命题点3 平方根、算术平方根、立方根（10年4考）(基础知识训练册)-【一战成名】2023安徽中考数学考前新方案中考总复习

命题点2科学记数法（必考） 2022版课标要求 1.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）； 2.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算. ○要点归纳 1.表示形式：a×10,其中≤Ial<,n为整数. 2.a的确定：将原数变为整数位只有1位的数，如原数为65000时，a为 3.n的确定 (1)当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1（或原数变成a时小数 点向左移动的位数).如原数为65000时，n为； (2)当0<原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数左起第一个非0数字前所有 0的个数，包括小数点前的0（或原数变成α时小数点向右移动的位数）.如原数为 0.00065时，n为 注：将含有计数（量）单位的数表示为科学记数法形式时，要保证原数与要求表示成的科学记 数法形式的数的单位一致，常考的计数单位有：1千=103,1万=，1亿=； 常考的计量单位有：1mm=10-3m,1m= m,1 nm m;1h=3600s, 1m/s=3.6km/h等. 4.近似数与精确度 (1)近似数：与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数； (2)精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示，近似数四舍五入到哪一位即表 示这个数精确到哪一位.如3.14159精确到百分位为 ○随堂练习 1.把下列各数用科学记数法表示出来. 2.用四舍五人法对下列各数取近似数， (1)37000= (1)0.4630(精确到百分位)≈ (2)540亿= (2)1.5728(保留两位小数)≈ (3)1240000万= 万； (3)5.649(精确到0.1)≈ (4)0.00076= 3 一战成名·安徽·数学 命题点3平方根、算术平方根、立方根(10年4考) 2022版课标要求 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根； 2.了解乘方与开方互为逆运算； 3.会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数） 的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. 。要点归纳 1.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫作a的平方根。 (1)若x2=a,则x为数a的平方根，且x= (2)正数有两个平方根；负数没有平方根； (3)平方根等于其本身的数是0. 2.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫作a的算 术平方根，记作a. (1)若x2=a(x≥0)，则实数x为a的算术平方根，且x= (2)正数只有一个算术平方根；负数没有算术平方根； (3)算术平方根等于其本身的数是0和1. 3.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫作a的立方根， (1)若x3=a,则x为数a的立方根，且x= (2)一个数只有一个立方根；一个数的立方根必与其同号； (3)立方根等于其本身的数是-1,0,1. 2022课标新增内容)】①百以内的完全平方数及其平方根 完全平方数 0 4 9 16 25 36 49 64 81 100 平方根 0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7 ±8 ±9 ±10 ②千以内的完全立方数（含对应的负整数）及其立方根 完全立方数 0 ±1 ±8 ±27 ±64 ±125 ±216 ±343 ±512 ±729 ±1000 立方根 0 ± ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7 ±8 ±9 ±10 ○随堂练习 1.(1)1的平方根是 算术平方根是2.下列说法错误的是 ,立方根是 A.3是9的算术平方根 (2)4的平方根是 ,算术平方根是 B.0的平方根与算术平方根都是0 C.1的立方根是1 ,立方根是 D.1是1的唯一平方根 (3)4的平方根是 ,算术平方根是 ,立方根是 一战成名·安徽·数学一战成名 参考答案 第一章数与式 2);(4)(x-2y);(5)2x(y+1)(y-1);(6)(x-2y+1)(x- 命题点1实数的相关概念 :2y-1) 要点归纳0循环不循环0-5元原点正方向实 命题点11分式及其运算 要点归纳B中含有字母B≠0A=0且B≠0B≠0，C≠0 数大1a-b1425-a0-10距离 2 D≠0公因式 AC D AD BD C BC x-1x+1x(x-2) BD -a大01±1 AD±BC 命题点2科学记数法 BD x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 要点归纳1106.54-4101031061093.14 随堂练习1.(1)3.7×10°(2)5.4×10°(3)1.24×10 随堂练习1-12x≥-1且x≠13号 (4)7.6×1042.(1)0.46(2)1.57(3)5.6