江西省2022年中考数学冲刺卷（一）

准考证号_姓名_ (在此卷上答题无效) 机密★ 江西省2022年中考冲刺卷(一) 数 学 试 题 卷 说明: 1.全卷满分120分,考试时间120分钟。 2.请将答案写在答题卡上,否则不给分。 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.-4的倒数是 A.4 B. -4 C. D.- 2.如图,几何图形的主视图是 A B C D 正面 (第2题) 3.计算(1+)÷(1-)的结果为 A. B. C. D. 4.如图所示的是江西省2022年4月份的日平均气温的频数 分布直方图(直方图中每一组数都包括前一个边界值,不 包括后一个边界值),则下列结论中错误的是 A. 江西省4月份的日平均气温的最大值至少是22℃ B.该直方图的组距是4℃ C.江西省4月份的日平均气温在18℃以上(含18℃)的共 有10天 D.组中值为8℃的这一组数的频数为3,频率为0.1 (第4题) 5.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图像如图所示,则二次函 数y=ax2+bx+c的图像可能是 A B C D (第5题) 6.七巧板是一种拼板玩具,体现了我国古代劳动人民的智慧,如图1,将一块正方形薄板分成 成7块,其中包括5块大小不等的三角形,1块正方形和1块平行四边形,图2是由图1拼成 的风车形状,则下列等式错误的是 A.S5+S7=S2 B.2S6=S3 C.3S7=S1 D.S7=S3 图1 (第6题) 图2 梦想起航 数学试题卷 第1页 (共6页) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.2021年元旦期间,江西共接待国内游客854.25万人次,旅游总收入约为56.8亿元,与疫情前 的2020年元旦基本持平,将56.8亿用科学记数法表示为_. 8.因式分解:25x2-16y2=_. 9.已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x-1=0的两个根,则x1x2=_. 10.“九宫图”源于我国古代夏商周时期的“洛书”(如图1),是世界上最早的矩阵,又称为 “幻 方”,用今天的数学符号翻译,“洛书”就是一个三阶“幻方”(如图2),观察图1、 图2,根据“九宫格”中各数字之间的关系,我们得出:若图3是一个“幻方”,则ab=_ _. 图1 图2 图3 (第10题) (第11题) (第12题) 11.如图,在矩形ABCD中,AB=4,点E,F分别在BC,CD上,将△ABE沿着AE折叠,使点B落 在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在直线EB′与AD的交点C′处,则DF= _. 12.如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,P是边AB上的一个动点,过点P作PE⊥AB, 交BC于点E,连接DP,DE.若AB=8,△PDE是等腰三角形,则BP=_. 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)计算:|-4|-32+(2022+2π)0×5; (2)如图,AB∥CE,∠1=∠2,AD=CE,求证:BD=AE. 14.解不等式组: 并将解集在数轴上表示出来. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 15.现如今,垃圾分类已逐渐推广,如图,垃圾一般可分为可回收物,厨余垃圾,有害垃圾,其他 垃圾.甲拿了一袋有害垃圾,乙拿了一袋厨余垃圾,随机扔进并排的4个垃圾桶. (1)“甲扔对垃圾桶”是_事件(填“随机”或“不可能”或“必然”); (2)请你用列表法或画树状图法表示出扔进垃圾桶所有可能的结果,并求出甲、乙两人同 时扔对垃圾桶的概率. 梦想起航 数学试题卷 第2页 (共6页) 16.已知在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,E为BC的中点,请仅用无刻度直尺按下列要 求作图(保留作图痕迹). (1)在图1中,画出△ABC的AC边上的中线; (2)在图2中,画出△ACD中与AD平行的中位线. 图1 图2 17.如图,已知反比例函数y=(m≠0)的图像经过点(1,4),一次函数y=-x+b的图象经过反比 例函数图象上的点Q(-4,n). (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)一次函数的图像分别与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数 图象的另一个交点为P点,连接OP,OQ,求△OPQ的面积. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.某店3月份采购A,B两种品牌的T恤衫,若购A款40件,B款60件需进价8400元,若购A 款 45件,B款50件需进价8050元. (1)商店3月份的进货金额只有10000元,能否同时购进A款和B款T恤衫各60件? (2)根据3月份的销售情况,商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫,4月份每件的进 价比3月份涨了a元,进价合计9800元;5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元,进 价合计12240元,数量是