2023年中考数学一轮复习： 反比例函数

2023年中考数学一轮复习 考点13 反比例函数 一、选择题 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以 千米/时的平均速度用了 小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度 (千米/时)与时间 (小时)的函数关系为 A. B. C. D. 如图,在同一平面直角坐标系中,直线 ( 为常数)与反比例函数 的图象分别交于点 ,连接 ,则 的面积为 A. B. C. D. 关于反比例函数 的图象和性质,下列说法错误的是 A.函数图象关于原点对称 B.函数图象分别位于第一、三象限 C.点 在函数图象上 D.当 时, 随 的增大而增大 已知点 ,, 都在反比例函数 的图象上,那么 ,, 的大小关系是 A. B. C. D. 反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限,则直线 不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴夹角为 ,将 沿直线 翻折,点 的对应点 恰好落在双曲线 上,则 的值为 A. B. C. D. 学校的自动饮水机,开机加热时每分钟上升 ,加热到 即停止加热,水温开始下降,此时水温 与通电时间 成反比例关系.当水温降至 时,饮水机再自动加热,若水温在 时接通电源,水温 与通电时间 之间的关系如图所示,则下列说法中正确的是 A.水温从 升高到 ,需要 B.水温下降过程中, 与 的函数关系式是 C.早晨 点接通电源从 开始加热,可以保证当天上午 喝到不超过 的水 D.在单次加热—降温的过程中,水温不低于 的时间为 如图,菱形 的两个顶点 , 在反比例函数 的图象上,对角线 与 的交点恰好是坐标原点 ,已知点 ,,则 的值是 A. B. C. D. 若反比例函数 的图象上有两个不同的点关于 轴的对称点都在一次函数 的图象上,则 的取值范围是 A. B. C. 或 D. 如图,点 是函数 (,)的图象上一点,过点 分别作 轴和 轴的垂线,垂足分别为点 ,,交函数 (,)的图象于点 ,,连接 ,,,,其中 ,下列结论:① ;② ;③ ,其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.① 二、填空题 已知反比例函数 ( 是常数,)的图象有一支在第二象限,那么 的取值范围是 . 在平面直角坐标系 中,点 在双曲线 上.若 ,则点 在 第 象限. 如图,反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点 ,则使 的 的取值范围是 . 如图, 是反比例函数 在第一象限内的图象,且过点 , 与 关于 轴对称,那么图象 对应的函数的表达式为 . 在平面直角坐标系 中,,,有以下 种说法: ①一次函数 的图象与线段 无公共点; ②当 时,一次函数 的图象与线段 无公共点; ③当 时,反比例函数 的图象与线段 无公共点; ④当 时,二次函数 的图象与线段 无公共点. 上述说法中正确的是 . 如图,在平面直角坐标系中,,,.反比例函数 的图象经过平行四边形 的顶点 ,则 . 如图,在平面直角坐标系 中,点 , 分别在 轴, 轴的正半轴上,以 , 为边作矩形 ,双曲线 与 边交于点 ,且 ,则矩形 的面积为 . 如图,已知等边 ,顶点 在双曲线 上,若 的坐标为 ,过 作 交双曲线于点 ,过 作 交 轴于点 ,得到第二个等边 ;过 作 交双曲线于点 ,过 作 交 轴于点 ,得到第三个等边 ;以此类推,,则点 的坐标为 . 三、解答题 若函数 是 关于 的反比例函数. (1) 求 的值; (2) 函数图象分布在哪些象限?在每个象限内, 随 的增大而怎样变化? (3) 当 时,求 的取值范围. 年春节高速免费时间: 年 月 日 时— 年 月 日 时,共 天.王明从河南信阳老家驾车返回距离 千米的北京上班,假设高速公路全程限速 千米/小时,设小汽车的行驶时间为 (单位:小时),行驶平均速度为 (单位:千米/小时). (1) 求 关于 的函数表达式; (2) 春节假期最后一天是返程高峰,王明预计高速公路会出现拥堵,估计小汽车的行驶速度不超过 千米/小时,王明若下午 点出发,能否在高速免费截止时间( 月 日 时)前下高速? 如图,在平面直角坐标系 中,矩形 的顶点 和 在 轴的正半轴上,反比例函数 在第一象限内的图象经过点 ,交 于点 .,. (1) 求反比例函数的解析式; (2) 连接 ,求 的正切值. 如图,反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于 ,,直线 与 轴, 轴分别交于点 ,. (1) 求 , 的值; (2) 求出 点坐标,再直接写出不等式 的解集; (3) 点 在函数 的图象上,点 在 轴上,若以 ,,, 为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出 点坐标. 在平面直角坐标系中,正比例函数 与反比例函数 的图象交于第一象限内点 ,如图. (1) 求反比例函数的解析式; (2)