辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

2023高三上期末考试数学试题第 1页，共 6页 2023 高三上学期期末考试 数学试题 命题教师：高三备课组 考生请注意：Ⅰ考试时间 120 分钟。满分 150 分； Ⅱ只交答题纸，在卷上作答无效。 一、单选题（每小题 5分，共 40分．） 1．若集合  2 2log 2 , 01 xA x x B x x         ，则 A B （ ） A．[ 1, 4) B． ( 1,4) C． (0, 2] D． ( 1, 2] 2．设复数 π πcos i sin 3 3 z   ，则在复平面内 1z z  对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知 Rm ，命题 p：方程 2 2 1 2 3 x y m m     表示椭圆，命题 q： 2 5 6 0m m   ，则命题 p 是命题 q成立的（ ）条件 A．充要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要 4．已知函数   318sin 6 f x x x  在 0x  处的切线与直线 0nx y  平行，则二项式  1 nx 展 开式中 4x 的系数为（ ） A．70 B．－70 C．56 D．－56 5．血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百 分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般 不低于 95%，在 95%以下为供氧不足．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：   0eKtS t S 描述血氧饱和度  S t （单位：%）随给氧时间 t（单位：时）的变化规律，其中 0S 为初始血氧饱和度，K为参数．已知 0 60S  ，给氧 1小时后，血氧饱和度为 70．若使得 血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（取 ln6 1.79 ， ln7 1.95 ， ln12 2.48 ， ln19 2.94 ）（ ） A．1.525小时 B．1.675小时 C．1.725小时 D．1.875小时 2023高三上期末考试数学试题第 2页，共 6页 6．有 3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（ ） A. 任选其中 3人相互调整座位，其余 4人座位不变，则不同的调整方案有 70种 B．全体站成一排，男生互不相邻有 1440种 C．全体站成一排，女生必须站在一起有 144种 D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有 3720种． 7．已知椭圆 1C ： 2 2 2 116 x y m   和双曲线 2C ： 2 2 2 14 x y n   有公共的焦点 F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)， 点 P是 C1 与 C2在第一象限内的交点， 则下列说法中的正确个数为（ ） ①椭圆的短轴长为 2 7； ②双曲线的虚轴长为 2 5； ③双曲线 C2 的离心率恰好为椭圆 C1 离心率的两倍； ④PF1F2 是一个以 PF2为底的等腰三角形. A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知函数 2( ) cos 1, R   f x x ax a ，若对于任意的实数 x恒有 ( ) 0f x  ，则实数 a的取 值范围是（ ） A． 1( , ) 2  B． 1[ , ) 2  C． 1[ , ) 4   D． 1( , ) 4  二、多选题（每小题 5分，共 20分，全选对得 5分，部分对得 2分，有选错 的得 0分．） 9．下列说法中正确的是（ ） A．一组数据 7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第 80百分位数为 17 B．若随机变量  23,N  ，且  6 0.84P    ，则  3 6 0.34P    ． C．袋中装有除颜色外完全相同的 4个红球和 2个白球，从袋中不放回的依次抽取 2个球．记 事件 {A  第一次抽到的是白球}，事件 {B  第二次抽到的是白球}，则   1 3 P B A  D．已知变量 x、 y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是 ˆ ˆ0.4y x a  ，且由样本数据 算得 4x  ， 3.7y  ，则 ˆ 2.1a  2023高三上期末考试数学试题第 3页，共 6页 10．已知圆 2 2: ( 2) 4C x y   ，直线 : 2 1 0( )l mx x y m m R      ．则下列结论正确的是（ ） A．当 0m  时，圆 C上恰有三个点到直线 l的距离等于 1 B．对于任意实数 m，直线 l恒过定点（1，1） C．若圆 C与圆 2 2 2 8 0x y x y a