2022-2023学年八年级上学期人教版数学期末综合训练卷（一）

人教版数学八年级上册 期末综合训练卷(一) 一、选择题 下列图形中,是轴对称图形的是 A. B. C. D. 已知一个水分子的直径约为 ,某花粉的直径约为 ,则一个水分子的直径与这种花粉直径的商用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 如图,点 在 的延长线上, 于点 ,交 于点 .若 ,,则 的度数为 A. B. C. D. 如图,在 中,,根据尺规作图的痕迹,判断下列结论错误的是 A. B. C. D. 一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破了,成为四块碎片(如图所示),聪明的张宇经过仔细考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让工人师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列选项中可行的是 A.带 , 或 , 去就可以了 B.带 , 或 , 去就可以了 C.带 , 或 , 去就可以了 D.带其中的任意两块去都可以 已知 ,,则 的值是 A. B. C. D. 从前,古希腊一位庄园主把一块边长为 米 的正方形土地租给租户张老汉.第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加 米,相邻的另一边减少 米,变成矩形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会 A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 如图, 中,,将 沿 折叠,使得点 落在 边上的点 处,若 且 中有两个内角相等,则 的度数为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 若关于 的分式方程 的解为非负数,则 的取值范围是 A. B. C. 且 D. 且 如图,,点 为 内一点,点 , 分别在 , 上.当 的周长最小时, 的度数是 A. B. C. D. 二、填空题 如果点 与 关于 轴对称,那么 . 如图,已知 ,要使 ,根据“”判定方法,需要再添加的一个条件是 . 用换元法解方程 时,如果设 时,则原方程可以化成关于 的整式方程是 . 一艘轮船在静水中的最大航速为 ,它以最大航速沿江顺流航行 所用时间,与以最大航速逆流航行 所用时间相同,则江水的流速为 . 如图,边长为 , 的矩形,它的周长为 ,面积为 ,则 的值为 . 如图,在 中,,,点 是 上的动点(不与点 , 重合),, 分别是 和 的平分线,若 的取值范围为 ,则 , . “三等分角”大约是在公元前 世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒 , 组成.两根棒在 点相连并可绕 转动, 点固定,,点 , 在槽中滑动,若 ,则 是 . 已知 ,那么 . 三、解答题 分解因式: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 先化简,再求值: (1) ,其中 ,; (2) ,其中 . 解方程:. 已知周长为 的等腰三角形的第一边长比第二边长的 大 ,求这个三角形的三边长. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 ,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形) 的顶点 , 的坐标分别为 ,. (1) 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; (2) 请作出 关于 轴对称的 ; (3) 写出点 的坐标. 某市为改善交通现状,市政府决定修建地铁,甲、乙两工程队承包地铁 号线的某段修建工作,从投标书中得知;甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 倍;若由甲队先做 天,剩下的工程再由甲、乙两队合作 天完成. (1) 甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? (2) 已知甲队每天的施工费用为 万元,乙队每天的施工费用为 万元,工程预算的施工费用为 万元,为缩短工期,拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程,那么工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需增加多少万元? 请回答: (1) ,,,.任意挑选另外两个类似 , 的数,使它们能表示成两个平方数的和,把这两个数相乘,乘积仍然是两个平方数的和吗?你能说出其中的道理吗? (2) 已知实数 ,,, 满足 ,求 的值. 如图①,,,,.点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动,同时,点 在线段 上由点 向点 运动,它们运动的时间为 . (1) 若点 的运动速度与点 的运动速度相等,当 时, 与 是否全等?请说明理由,并判断此时线段 和线段 的位置关系; (2) 如图②,将图①中的“,”改为“”,其他条件不变.设点 的运动速度为 ,是否存在 ,使得 与以 ,, 为顶点的三角形全等?若存在,求出相应的 , 的值;若不存在,请说明理由. 27.定义:若两个分式的差的绝对值为2,则称这两个分式属于“友好分式组”. (1)下列3组分式:①与;②与;③与.其中属于“友好分式组”的有 (只填序号); (2)若正实数,互为倒数,求证,分式与属于“友好分式组”; (3)若,均为非零实数,且分式与属于“友好分式组”,求分式的值. 学科网(北京)股份有限公司 $