浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

保密★考试结束前 金丽衢十二校2022学年高三第一次联考 数学试题 命题人：永康一中高雄略吴桂平 一、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={,2,3,4,5},B={x2≤x<5},则An(GB)=(▲) A.{1,5} B.{1,2 c.{1,2,5} D.{ 2.若复数z满足(z+)=z(i为虚数单位)，则z=(▲) A.- D. 22 22 22 3.6sn(日+2-0ae(,则ama-(人) A月 B.2 e月 D.-2 4.早在一万多年前的新石器时代，生活在金丽衢地区古人就开始制作各种石器，今天在浦 江上山遗址、永康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器.现在农村还 在使用的石磨就是从古代的石器演变而来的.如果一 个石磨近似看作两个圆柱体拼合而成，每个圆柱体的 底面直径是80cm,每个圆柱体的高为30cm,那么这 两个圆柱体的表面积之和为（▲） A.4800mcm2 B.5600πcm2 C.6400mcm2 D.11200πcm2 (第4题图) 5.已知向量a=(-l,0),b=(x,1-x),则x>0是向量a,b夹角为钝角的（△ A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D,充分不必要条件 6.从2至7的6个整数中随机取3个不同的数，则这三个数作为边长可以构成三角形的概 率为（▲) A.70% B.65% C.60% D.50% 7.己知a=23n10,b=1031a2,c=34h3,则（▲） A.a<c<b B.b<c<a C.c<a=b D:a=b<c 数学试题卷第1页（共4页） 扫描全能王创建 8.定点A和动点P是抛物线y2=2px(D>0)上的两点，点B与点A关于x轴对称，其中 P与A、B不重合，且P的纵坐标为(，直线4P,BP的斜率之差为m,斜率之积为， 当1从小到大变化时，”的变化情况是（▲） A.先变小后变大B.先变大后变小C.一直不变 D.以上情况都不对 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.数列{a,}的通项为6，=1-”，它的前n项和为S,前n项积为，则下列说法正确 13 的是（▲） A.数列{an}是递减数列 B.当n=30或者n=31时，Sn有最大值 C.当n=17或者n=18时，Tn有最大值D.Sn和Tn都没有最小值 10.设点4，B,C,D是曲线 +y=1上的依次四点，对于四边形ABCD,下列可能成立 100 的是（▲） A.四边形ABCD有三个内角为锐角 B.四边形ABCD有三个内角为钝角 C.四边形ABCD有且仅有三边相等 D.四边形ABCD为非等腰的梯形 11.己知函数y=f(x)的导函数y=(x),且f(x)=-(x-x)(x-x2),x1<2,则 A.妇是函数y=f(x)的一个极大值点 B.f(x)<f() C.函数y=(内)在x=占+2五处切线的斜率小于零 3 .0 12.正方体ABCD-AB,CD,的棱长为1，中心为O,以O为球心的球与四面体AB,CD,的四个 面相交所围成的曲线的总长度为 ,则球0的半径为（▲） 3 A.5 ·B, 5 c.5 D.5 24 12 6 3 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若(2-x)°=a+ax+a,c2+…+as,则lal+a+lh+la++la=▲ 14.已知F,乃是双曲线兰片=1两个焦点，P是双面线上的一点，且∠RPS=60,则 412 点P到y轴的距离为▲ 15.己知直线y=-x+2m+4和圆x2+y2=m2+14m+3和曲线y=”都经过同一点P,则n 的取值范围是 16.函数y=V5+5x+2+2-(x+)的最大值为 数学试题卷第2页（共4页) 扫描全能王创建 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分)将等差数列{a,}排成如图所示的三角形数阵： al 已知第三行所有数的和为6，第6行第一个数为-20. a2,a3 d4,a5,a6 (1)求数列{an}的通项公式： a7,a8,a9,a10 (2)设b为数阵中第m行的第一个数，求1+1 +…+1 10-b210-b 10-bo0 (第17题图) 18.(本题满分10分)如图，在直三棱柱ABC-4B,C,中， B 底面ABC是边长为2的正三角形，AA=2,D为AC上的点， 过A1,B1,D的截面交BC于E. (1)证明：DE/IAB: (2)若二面角B,-DE-B的大小为60°， 求几何体CDE-A,B,C的体积. (第18题图) 19.(本题满分12分)如图，在△ABC中；点