安徽省马鞍山市2022-2023学年高三第一次教学质量监测（一模）数学试题

马鞍山市2023年高三第一次教学质量监测 7.已知函数f国)=ta(ox+)(o>0,pK习的图象经过点(0，V5),若函数fx)在区间[0，内恰有 数学试题 两个零点，则实数。的取值范围是 A得 B写蘭 c爵 D.3 注意事项： 8.已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上，当六棱锥的体积最大时，其侧棱长为 1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名和座位号填在答题卡上。将条形码横贴在答题卡 A.46 B.26 C. D.45 “条形码粘贴处”. 3 3 3 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答聚信息，点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要 9.已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为上=1，斥=2，母线AB长为2，点E为 求作答无效。 AB的中点，则 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并收回， A.圆台的体积为5 元 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 B.圆台的侧面积为12元 合题目要求的。 第9题图 C.圆台母线AB与底面所成角为60 1.设集合A={xe>1},，B={-1,0,l,2，则A∩B= D.在圆台的侧面上，从点C到点E的最短路径长为4 A.{0,1,23 B.{L,2} C.{-1,0,1 D.{-1,0,1,2 10.已知D是△ABC的边BC上的一点（不包含顶点），且AD=xAB+yAC,则 2.若复数z满足zz-iz=3-i,则z的虚部为 A.x+y=1 B.x+2y=1 C.√F+5≥V2D.log2x+1og2y≤-2 A.-1 B.2 C.1或2 D.-1或2 3.现有一组数据：663,664,665,668,671,664,656,674,651,653,652,656，则这组数据的第85百分位 11.已知直线1：0+a)x+y+2a=0(aeR)与圆C:x2+0-2)}2=4,则 数是 A.直线1必过定点 B.当a=1时，1被圆C截得的弦长为45 A.652 B.668 C.671 D.674 C.直线l与圆C可能相切 D.直线1与圆C不可能相离 4,50技术的敬学原理之一便是著名的香农公式：C=形8,0+月，它表示在受噪音干找的信道 12.已知函数f(x)=c-nx+t-1)x,若f)≥0恒成立，则实数t的可能的值为 中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声 B.1 2e c D.2 e 功率》的大小，其中号叫位信梁比当信桑比号比纹大时，公式中真数里面的1可以忽略不计，按 N 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 照香农公式，若不改变带宽印，而将信噪比3从1000提升至1200，则C大约增加了（参考 13.已知随机变量X服从正态分布N(4,o),若P(0≤X≤)=P(5≤X≤6)，则4= 14.若数列{a,}是公差为2的等差数列，S,<3a,写出满足题意的一个通项公式a,= 数据：lg2=0.3010,1g3=0.4771,1g5=0.6990) 15.已知函数fx)与g(x)的定义域均为R,fx+1)为偶函数，g(x)的图象关于点(1,0)中心对称， A.25% B.30% C.36% D.45% 若f(x)+g(x)=x2-1,则f(2)g(2)的值为 5.已知平面向量a=L,3),b=(-2,4),则a在b上的投影向量为 D.(09 16,已知椭圆C茶+茶=0>6>0的焦距为2，过描圆C的右焦点F且不与两坐标轴平行的直线 A.(0,-2) B.(-1,2) C.L,3) 6.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,过F且斜率大于零的直线1与E相交于A,B两点，若直线1 交椭圆C于4B两点，若x轴上的点P满足1 PAHPBI且1PF>子恒成立，则椭圆C离心率e的 取值范围为■ 与抛物线E,:y2=4x相切，则AB= A.4 B.6 C.8 D.10 数学试题第1页共4页 数学试题第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(12分) 17.(10分) 为了了解养殖场的甲、乙两个品种成年水牛的养殖情况，现分别随机调查5头水牛的体高（单 已知数列{a},4=3,a=5,数列b}为等比数列，满足b1=ab-a