上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

1 进才中学 2022 学年第一学期高一年级数学期末练习 高一年级数学试卷 （时间 90分钟，满分 100 分） 考生注意： 请同学们认真阅读以下要求，并认真执行 1.本次考试为线上测试，考试全程请同学们严格遵守考试纪律，认真、诚信的态度对待本次考试。 2.开考前 10分钟，请同学们已经准备好的答题纸（可以是已经打印好的或两张空白 A4白纸，按照电子版 答题纸的格式绘制好的）按要求在每页答题纸．．．．．上面写清楚班级、姓名、学号（绘制的答题纸每页下方要写 好页码）。 3.开考前 5分钟发放试卷。8:00正式开始考试。 4.9:30考试结束。考试结束后，请同学们在一分钟．．．以内将四页答题纸．．．．．拍照上传钉钉家校本；并在四分钟．．．以 内拍照（推荐使用“扫描全能王”），按照顺序插入 word同时生成 pdf文件，发给各班级指定收卷人或 收卷群。pdf文件名格式：班级 01+姓名 XXX+数学。（考试结束后 5分钟内完成交卷，超时的同学试卷 不予批改） 5.阅卷结束后，电子答题纸由科任教师发还给课代表，课代表同时将答题纸发给每个学生。 一、填空题（本大题共 12 题，满分 36 分，每题 3 分，请将正确答案直接填写在答题纸相 应空格上。） 1．与 2023终边相同的最小正角是______． 2．若集合  2 5 6 0A x x x    ，集合  2 1 3B x x   ，则集合 A B  ______． 3．函数    4 lg 1f x x x    的定义域为___． 4．关于 x的函数 2 3xy a    0a  且 1a  恒过定点_______. 5．在平面直角坐标系 xoy中，角 以 Ox为始边，且 2sin 3   ．把角α的终边绕端点 O逆时 针方向旋转 π 2 弧度，这时终边对应的角是  ，则 cos   ________； 6．已知 3log 7 a ， 7log 4 b ，用 a、b表示 7log 42为__________. 7．已知一等腰三角形的周长为 12cm，则将该三角形的底边长 y（单位：cm）表示为腰长 x （单位：cm）的函数解析式为__________．（请注明函数的定义域） 2 8．已知函数  2( ) 5 7 ( 0)mf x m m x x    是幂函数，其图像分布在第一、三象限，则 m  ____________． 9．已知正数 ,x y满足 1x y  ，则 4 1 x y  的最小值为__________. 10．已知 ( )y f x 是定义域为 ( )3,3 上的奇函数，且 ( )f x 在 ( )3,3 上严格递减，若  2 2 (3 2) 0f a f a    成立，则实数 a的范围是___________. 11．设函数 ( 3)( 1), ( ) 12 , 4 x x x x a f x x a         ，若 ( )f x 恰有 1 个零点，则实数 a的取值范围是 ________． 12．已知函数       42log 3 , 2 xf x a x g x     ，对于任意的  1 1,1x   都能找到  2 1,1x   ， 使得    1 2f x g x ，则实数 a的取值范围是___________. 二、选择题（本大题共 4 题，每题 4 分，满分 16 分，每小题只有一个正确答案，请将正确 答案的代号填涂在答题纸对应位置。） 13．若 sin 0  ， cot 0  ，则 是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 14．已知扇形的半径是 2cm，面积是 8��2，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A．1 B．4 C．2 D． 1 4 15．已知  y f x 为定义在R上的函数，则“存在 0x R，使得     2 2 0 0f x f x        ”是 “  y f x 既不是奇函数也不是偶函数”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 16．设 ( ) | 2 2 |xf x   ， , Ra b  ，且 a b¹ ，则下列关系式中不可能成立的是（ ） A． > 2( ) >( ) ( ) 2 a b abf f ab f a b   B． 2( ) ( ( ) 2 >)>ab a bf f f ab a b   C． 2( ) (> ) ( ) 2 ab a bf f ab f a b   