5.6 应用一元一次方程——追赶小明 基础作业 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明（基础作业）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不相同的数，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（　　） A．21 B．24 C．27 D．15 3 ．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（　　） A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时 4 ．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，点P从点A以每秒2个单位长度的速度向点D运动，同时，点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当点P到达点D时，P，Q停止运动．设运动时间为t秒，则当四边形PDCQ为矩形时，t的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5 ．某商场为促销对顾客实行优惠，规定： （1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠； （2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠； （3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠． 某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（　　） A．468元 B．498元 C．504元 D．520元 6 ．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc．上述记号就叫做2阶行列式，若＝12，则x＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（　　） A．63 B．70 C．105 D．96 8 有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面xm2，则列方程为（　　） A． B． C． D． 9 如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．42 B．60 C．90 D．115 10 ．如图，一个棱长为10cm的立方块固定在一个长、宽、高分别为20cm，20cm，30cm的长方体容器的底部，现将一个直径为20cm，高为20cm的圆柱形容器盛满水倒入长方体容器内，则此时长方体容器内水面的高度约为（　　）cm（不计耗损，π取3） A．15 B．17.5 C．22.5 D．30 二．填空题 11 ．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买若干箱苹果，苹果买回来后，乙比甲多拿了3箱，丙比甲多拿了9箱，最后结算时，三人要求按所得苹果的实际箱数付钱，进行多退少补，已知丙付给甲240元，那么丙应该付给乙 　 　元． 12 ．某学校七年级的八个班进行足球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班都进行一场比赛），则一共需要进行 　 　场比赛． 13 ．三个连续奇数的和是57，这三个连续的奇数分别是 　 　． 14 ．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分．甲在乙前面100米处，两人同时向前面跑，则甲第一次追上乙时，两人一共跑了 　 　米． 15 ．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30．点M以每秒4个单位长度的速度从点A向右移动，点N以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，且点M，点N同时出发，经过 　 　秒，点M、点N分别到点O的距离相等． 三．解答题 16 ．如图，在数轴上有A，B两个动点，O为坐标原点．点A，B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒． （1）当t＝3时，求A，B两点的距离； （2）t为多少时，A，B两动点相遇． 17 ．已知，乙数的绝对值是甲数绝对值的3倍，甲数，乙数在数轴上位于原点的两侧，甲数在乙数的左侧，且甲数乙数表示的两点的距离为8． （1）求甲数为