山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试线上数学模拟试题

山东省泰安市宁阳四中高一数学线上期末模拟考试 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.已知集合,则 A. B. C. D. 2.已知,则 A. B. C. D. 3.已知点在直角坐标平面上位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.函数的定义域是 A. B. C. D. 5.设都是不等于1的正数,则“ ”是“ ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知扇形的周长为C,当该扇形面积取得最大值时,圆心角的弧度数为 A. B. C. D. 7.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠上呼吸道感染疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠上呼吸道感染疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A. 1.2天 B. 1.8天 C. 2.5天 D. 3.5天 8.若定义在的奇函数f(x)在单调递减,且f(2)=0,则满足的x的取值范围是 A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 9.下列命题正确的是: A. B.平面直角坐标系xOy中,角以Ox为始边,终边经过点,则为负 C.已知,且为第二象限角,则 D.若是第二象限角,则 10.已知a>0,b>0,且a+b=1,则( ) A. B. C. D. 11.若,,则 A. B. C. D. 12.我们知道:函数关于对称的充要条件是.某同学针对上述结论进行探究,得到一个真命题:函数关于对称的充要条件是. 若函数满足,且当时,,则 A. B.当时, C. 函数的零点为 D.的解集为 三.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数是偶函数,则_. 14.已知幂函数的图像过点,则_. 15.已知,,则 ; . 16.设函数f(x)=log2(-x),若对任意的x∈(-1,+∞),不等式f(x-lna)+f(2x+4)<0恒成立,则a的取值范围是_. 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)(1)在 ①②③ 这三个条件中任选一个,补充在下面空中,并计算+_; (2)求值:. 18.(12分)已知角的终边上有一点,其中, (1)求的值; (2)求的值. 19.(12分)已知函数,a>0. (1)判断f(x)的单调性,并用定义证明; (2)若f(x)为奇函数,求关于x的不等式的解集. 20.(12分)已知函数的图象与且的图象关于轴对称,且的图象过点, (1)若成立,求的取值范围; (2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围. 21.(12分)据专家研究高一学生上课注意力集中情况,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数 图象的一部分.专家认为,当注意力指数大于等于80时定义为听课效果最佳. (1)试求的函数关系式; (2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节,问在那一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?请说明理由. 22.(12分)已知函数,(其中且)的图象关于原点对称. (1)求的值; (2)若时, ①判断在区间上的单调性(只写出结论即可); ②关于的方程在区间上有两个不同的解,求实数的取值范围. - 2 - 学科网(北京)股份有限公司 $