01单元知识小结-【培优好卷】2023春六年级数学下册（北师大版）

知识模块 要点提示 举例说明 单元知识小结 1.比例表示两个比相等的关系，是一个等式 2.比例中的两个比既可以写成带比号的形 6:12和4：8的比值都是 知识模块 要点提示 举例说明 比例的认识 式，也可以写成分数的形式 3.比例的基本性质：在比例里，两个内项的积 0.5,所以6：12=4：8。 1.“点、线、面、体”之间的联系：点的运动形 等于两个外项的积 成线，线的运动形成面，面的运动形成体 2.圆柱的特征：(1)圆柱的两个底面是完全相 1.解比例的意义：求比例中未知项的过程，叫 同的圆。(2)圆柱的侧面是一个曲面。 作解比例 解比例16：x=8:5 面的旋转 (3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等 比例的应用 2.解比例的方法：先把比例转化成外项的积 解：8x=16×5 3.圆锥的特征：(1)圆锥的底面是一个圆 与内项的积相等的形式（即方程），再根据等 x=10 (2)圆锥的侧面是一个曲面。(3)圆锥只有 式的性质解方程，求出未知项的值 一条高 例 在一幅精密零件的设计 1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际 图上，用15cm的线段表 1.圆柱侧面积=底面周长×高。用字母表示 距离的比，叫作这幅图的比例尺 个圆柱的底面半径是 比例尺 示实际长度2.5cm,求这 S侧=Ch 2.图上距离=实际距离×比例尺 5cm,高是10cm,求它的 幅图的比例尺。 2.圆柱的表面积为S表=S侧+2S底 实际距离=图上距离÷比例尺 侧面积和表面积。 15:2.5=6:1 3.圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形 侧面积： 圆柱的 或平行四边形，不可能是梯形 1.特点：形状相同，大小不同 3.14×5×2×10= 表面积 4.把圆柱的侧面沿高剪开，如果侧面展开图 2.方法：一看（看原图形每边各占几个格）； 将一个图形按2：1的比 314(cm2) 图形的 圆 是正方形，那么这个圆柱的底面周长与高 二算（按给定的比将图形的各边放大或缩小放大，也就是各边放大到 表面积： 放大和缩小 相等 后得到的新图形每边各占几个格)；三画（按 原来的(2)倍。 3.14×5×2×10+3.14× 与 5.解决有关圆柱表面积的实际问题时，要注 计算出的结果画出原图形的放大或缩小图) 52×2=471(cm2) 圆 意底面的数量 1.物体绕一个固定的点或轴转动叫旋转 判断正（√）误(×)。 锥 2.图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转 将线段AB绕点A顺时针 1.圆柱的体积=底面积×高。用字母表示 图形的旋转 角度决定 旋转90°后，它的大小改 V=S底h=rr2h 个圆柱的底面半径是 3.旋转后的图形，形状、大小都不变 变，方向也改变。 (×) 2.计算较为复杂的圆柱的体积，可分步计算， 5dm,高是0.4dm,求圆 圆柱的体积 先求底面积，再求体积。已知圆柱的体积，求 柱的体积。 底面积和高，可利用公式列方程解答 3.14×52×0.4= 图 1.在方格纸上画旋转或平移后的图形时，旋 3.圆柱形容器容积的计算方法与体积的计算 31.4(dm3) 形 转应找准旋转中心，旋转方向和旋转角度，平 方法相同，但测量所需数据时，要从容器里面 的 图形的运动 移应确定好方向和移动的格数 测量 运 2.图形运动前后的形状和大小都不改变 动 图形①绕点A顺时针旋 1.圆锥的体积：圆锥所占空间的大小 个圆锥的底面半径是 转90°得到图形②。 2.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆 8cm,高是15cm,求这个 锥的3倍 圆锥的体积 圆锥的体积。 3.圆锥的体积=写×底面积×高。用字母表 3×3.14×82×15= 欣赏和设计 综合运用平移、旋转和轴对称来设计图案 1004.8(cm3) -1 知识模块 要点提示 举例说明 知识模块 要点提示 举例说明 蟋蟀1分叫的次数除以7 生活中存在着许多相关联的量，一个量变化， 判断正（√）误(×)。 变化的量 再加3，所得的结果与当 另一个量也随着变化 1.图形的认识：认识线与角；认识平面图形和1.有两个角是锐角的三 时的气温差不多。 立体图形，从不同的位置观察正方体组成的 角形一定是锐角三角形。 1.正比例的意义：两个相关联的量，一个量变 正方形的周长和边长这 几何体 (×) 化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相 两种量是否成正比例？ 2.图形与测量：度量单位的认识及其进率，平 2.旋转和平移都不改变 对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作 为什么？ 面图形的周长和面积计算，立体图形的表面 图形的形状和大小。 成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系 成正比例。因为正方形 正比例 图形与几何积和体积的计算 (√) 2.判断两个量是否成正比例的方法：关键看 的周长÷边长=4，也就 3.图形的运动：轴对称图形和轴对称变换，平 3.