浙江省 衢州市衢江区第一初级中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022学年度第一学期学业过关检测试题卷 九年级数学 (时间：120分钟满分：120) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中最符合题意的 一个选项，不选、多选、错选均不给分) 1.若9=4，则a-b 的值为（▲） b·31 a 3 A. B.3 c. 4 D.4 4 2.⊙O的半径为5，点A与圆心O的距离为OA=4,则点A与⊙O的位置关系为（▲） A.点A在⊙O上 B.点A在⊙O内 C.点A在⊙O外 D.以上三种情况都有可能 3.抛物线y=5(x一2)2+1的顶点坐标是（▲） A.(-2,1) B.(2,-1) C.(-2,-1) D.（2,1) 4.在△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=4,则cosB的值是(A) 5 B c D.5 5.如图，在△ABC中，DE//AC,若AD=4,BD=8,CE=3,则BC的长为（▲） A.9 B.8 C.6 D.4 B E 第6题图 第7题图 第5题图 6.如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭 合开关C、D都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件 的是（▲） A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关 7.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点P在AB上，则∠APB的度数为（▲） A.30° B.45° C.60° D.90 九年级数学LH第1页共6页 8.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线解析式为（▲） A.y=30x+2)2-3B.y=3x+2)2+3C.y=3x-2)2-3D.y=3x-2)2+3 9.《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁 中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺（1尺=10寸)·问 径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大 小，用锯去锯这个木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，则 圆形木材的直径是（▲） A.12寸 B.13寸 第9题图 C.24寸 D.26寸 10.已知二次函数y=(a一2x2+2x+1的图象与x轴有交点，则a的取值范围为（▲） A.a≤3 B.a≥3 C.a≥3且a≠2 D.a≤3且af2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将答案填在答题纸的对应位置上) 11.已知一个正多边形的内角是140°，则它是正▲边形 12.2020年6月1日起，公安部门在全国开展“一盔一带”安全守护行动，其中要求骑行 电动车需要佩戴头盔.为了确保头盔质量，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽 查，抽查结果如下表，根据下表请估计合格头盔的概率为 抽查的头盔数n 50 100 150 200 500 1000 3000 合格的头盔数m 42 88 141 176 445 920 2790 合格头盔的频率m 0.840.880.940.880.89 0.92 0.93 13.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABD=72°，AB=AD,则∠C=▲ 14.如图，在直角坐标系中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，以点O为位似中 心，在第三象限内与△OAB的位似比为的位似图形△OCD.若点C的坐标为 (-1,- )，则点A的坐标为人 第13题图 第14题图 九年级数学LH第2页共6页 15.已知二次函数y=x一1)2-0)，当-1≤x≤4时，y的最大值为4，则k的值为▲、 16.婆罗摩笈多，是位印度数学家和天文学家，他提出了著名的婆罗摩笈多定理. 婆罗摩笈多定理的已知与结论符号表示如下： 已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC LBD于点P,PN⊥AB于点N,延 长NP交CD于点M.结论：CM=DM 证明：略（感兴趣的同学考后可以加以证明)· M 根据上述己知条件，回答下列问题： (1)若∠BAC=55°，则∠DPM=°； B (2)若AP=5,NP=4,PD=12,则PM的长为 第16题图 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分6分) tan45°-2c0s60°+sin60° 18.(本小题满分6分) 在6×6的方格纸中，点A,B,C都在格点上，按要求画图，并写出结论， (1)在图1中找一个格点D,使以点A,B,C,.D为顶点的四边形是平行四边形 (2)在图2中仅用无刻度的直尺，画出△ABC的中线AE(保留画图痕迹，不写画法) 图1 图2 19.(本小题满分6分) 已知二次函数y=一x2+bx十c(b,c为常数)的图象经过点A(0,一4)，B （6,-4). (1)求函数表达式 (2)判断点C(2,5)是否在这个二次函数图象上，并说明理由