江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

江苏省泗阳中学2022级高一年级期末测试 数 学 一、单项选择题:共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1.已知集M={x+2(x-1)≤0%N={log2x≤1},则MUN=( A.(0,] B-2,2] c.[-2,] D.(-∞,2] 2.“sinx。=0”是“函数y=tanx的图像关于(x,0)中心对称"的( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时,第一次经过计算得f(0)<0, f(0.5)>0,则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为() A.(0,0.5),f(0.125) B.(0,0.5),f(0.375) C.(0.5,1),f(0.75) D.(0,0.5),f(0.25) 4.已知函数f(x)=n(+x-x小sir则函数f(x)的大致图象为() 5.若命题“x∈(0,+o),使得x,2+ax,+a+320"为假命题,则实数a的取值范围是 () A.((-0,-2)(6,+∞) B.(-0,-2) C[-2,6]N D.[2√7,2+√71 6王之涣《登鹳雀楼》:白日依山尽,黄河入海流.欲穷千里目,更上 层楼、诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山,而且揭示了“只有站得高,才 能看得远的哲理,因此成为千古名句,我们从数学角度来思考:欲 穷千里目,需上几层楼?把地球看作球体,地球半径R=6371km, 如图,设O为地球球心,人的初始位置为点M,点N是人登高后的 位置(人的高度忽略不计),按每层楼高3.3m计算,“欲穷千里目” 即弧AM的长度为500km,则需要登上楼的层数约为() 第1页/共4页 1 (参考数据: 500≈0.0785,c0s0.0785≈0.9969, 6371 6371 0.9969 ≈6390.8) A.I B.20 C.600 D.6000 1已知函数f)=2sm(@+孕其中0>0若f闭)在区间号,)上华视滋端,则@ 的取值范围是() A.(0,4] B.(0,字 c店 D.(0,]U号3] 8.设函数(x)的定义域为R,且f(x+2)是奇函数,f(x+1)是偶函数,则一定有( Af(4)=0B.f(-1)=0 C.f(3)=) D.f(5)=0 二、多项选择题:共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分, 9.下列判断或计算正确的是() Aar∈R,使得 sinx.=1 B.cos652sin(-108)<0 -cosx C.sin(45°-ax)=-cos(225°+a) D.tan0W1-sin20=sn日· 10.下列说法正确的是( Ad=(2,k),万=(k,2),若f/,则k=±2 B.在边长为2的等边三角形ABC中,AE,BC=2 C.若d=(1,0),b=(1,2V3,则a+=16 D若==a+=2,则a-=23 11.己知函数x)=Acos(ox十)(A>0,w>0,lp<x)的部分图象如图所示,将函数x)的图 象向左平移亚个单位长度后得到y=gx)的图象,则下列说法正确的是 Ap=一π 3 Bx-7-R-习 C.函数gx)为偶函数 D.函数g()在区间(, 3西上单调递减 12.已知函数f(x)= x,x≤m (m∈R),下面关于函数 x2-2(m+1)x+4m;x>m g(x)三f(x)-b的描述正确的是() A存在m∈R,使得函数y=g(x)是R上的增函数 B.若存在b使得函数y=g(x)存在4个零点,则m∈(0,2) C.当m=-1时,若函数y=g(x)有1个零点,则b∈【3,1) D.对于任意m∈R,都存在实数b使得函数y=g(x)存在两个零点 第2页/共4页 23 三、填空题:共4小题,每小题5分,共20分. 2 5 13.83+213-1g号-2g2=— 14.定义在R上的奇函数x),当x之0时,x2一a·2,当x<0时,x片 15.已知函数f(x)=4-m sinx-3cos2x,meR,若关于x的方程f(x)=0在区间 (0,π)上有三个不同解,2,书,则m的值为,为+x2+为3的值为 I6.如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD= 120°,AB=AD=2.若点E为边CD上的动点,则AE.BE 的最小值为 四、解答题:共6小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 √5 l7.己知角a满足sina-cosa=- (1)求an的值: 风若角a是第三象限角,fa)-a-5x+@)eosr+ m(e-jor-】 ,求f(a)的值, 18己知集合Aa:2+2x-8≤0,桌合B