数列 第六讲：数列求和课件--名师微课堂（自制）

讲师：孟九章 数列求和 知识要点 数列求和 分组 求和法 观察法（客观题） 迭代法 累加法 裂项 相消法 倒序 相加法 错位 相减法 公式法 典题剖析 题型一：利用前n项和的递推公式求数列的通项 点拨：利用递推公式逐步推导，有条不紊，解题技巧要熟练． 题型二：错位相减法求和 点拨：错位相减法适用于一个等差数列和一个等比数列的积所构成的新数列. 题型三：裂项相消法 点拨：裂项法的关键是找准倍数关系. 技巧传播 陷阱规避 陷阱一 陷阱二 陷阱三 陷阱：分组求和时，遗忘常数列致误． 克服方法：仔细审题，严密解答． 13 （ ） 数列求和 分组求和法 观察法（客观题） 迭代法 累加法 裂项相消法 倒序相加法 错位相减法 公式法 请同学们下载对应课时训练（Word版附详解） （1）等差数列前n项和： （2）等比数列前n项和： （3）求和方法： 例1．设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*. （1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式． 例2．已知an＝n·2n－1，求数列{an}的前n项和Sn． 例3．等差数列{an}中，a1＝3，公差d＝2，Sn为前n项和，求＋＋…＋． （一）等差数列 （1）； （2）是等差数列的前项和，则，， 仍成等差数列，即； （3）若，则；（4）若，，则；（5） （三）熟记一些特殊数列的和及公式 ； ； ＝； 【错因】未对q＝1或q ≠1分别讨论，相减后项数、符号均出现了错误． 【易错典例】已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为－4. （1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝(4－an)qn－1（q ≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn. 【易错典例】已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为－4. （1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝(4－an)qn－1（q ≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn. $$