云南省红河州建水实验中学2022-2023学年九年级上学期11月考试数学试题

建水实验中学2022－2023学年上学期初三11月 数学综合练习卷（精英班） （考试时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（ ） A. 18° B. 25° C. 30° D. 45° 2. 已知的半径为5，圆心A的坐标是，点P的坐标是，那么点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 不能确定 3. 若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 4. 已知圆锥母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. 96πcm2 B. 48πcm2 C. 33πcm2 D. 24πcm2 5. 如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是( ) A. 25° B. 35° C. 40° D. 50° 6. 将一个圆分割成三个扇形，它们的面积之比为，则这三个扇形的圆心角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若点在抛物线上，则下列结论正确的（　　） A. B. C. D. 8. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了15次手．求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有人，可列出的方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（ ）cm． A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 11. 如图，点、、在上，若，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，从一块直径是2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是（ ） A. m B. m C. m D. 2m 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m． 14. 已知圆锥的母线长是9cm，它的侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的高为 _____cm． 15. 如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________ 16. 如图，AC⊥BC，AC=BC=2，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作⊙C，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______． 17. 如图，是的内接三角形．若，，则的半径是______． 18. 如图，在矩形ABCD中，，，为AD上一点，且，为BC边上动点，以为EF直径作，当与矩形的边相切时，BF的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 如图，四边形是的内接四边形，，，． （1）求度数； （2）求的度数． 20. 如图，PA和PB是⊙O的两条切线，A，B是切点．C是弧AB上任意一点，过点C画⊙O的切线，分别交PA和PB于D，E两点，已知PA＝PB＝5cm，求△PDE的周长． 21. 如图，在边长为1正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A，B的坐标分别是、． （1）若关于原点对称的三角形为，则的坐标为　　　　； （2）将绕点O逆时针旋转90°后得到，请在图中作出并求出这时点的坐标； （3）在（2）中的旋转过程中，求出点A的运动轨迹的长度． 22. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接． （1）直接判断与的数量关系； （2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）． 23. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k为任何实数，此方程总有两个实数根； （2）若的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根，，求的内切圆半径 24. 如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． （1）求证：直线是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的长． 建水实验中学2022－2023学年上学期初三11月 数学综合