河南省2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来1月联考数学试题

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来元月联考 理科数学 金卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事顼： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答浆标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={xx+1<0},B-x2>4)C一{x(x十1)(x一2)≤0}，设全集U=R,则C= A.(CA)∩B B.AU(CoB) C.(CA2∩(CuB) D.CUA)U(CUB) 2卫翅：是避数单位，则复数号+) A.-1 B.1 C.-i D.i 3.(2一x)(1一x)4的展开式中，x3的系数为 A.16 B.-9 C.6 D.·14 4已知圆C,十(g一1)=产≥0)上的点P(红两均满是女7则，的数大值为 3以0， A.② D.3I0 2 B.6 3 c.8y5 5 10 5.某公司对2021年的营收来源进行了统计，并绘制饼图 东北地区 如图所示.在华中地区的三省中，湖北省的营收额最多， 华乐地区 11.60% 河南省的营收额最少，湖南省的营收额约1421万元.则 35.17% 20.48% 6.19%7.00% 下列说法错误的是 A.该公司在华东地区的营收额，约为东北地区营收额 7.29% 19.34% 的三倍 13.41% 华巾地区 B.该公司在华南地区的营收额，比西南地区的营收额 华南地区 西南地区 和河南省的营收额之和还要多 C.该公司2021年营收总额约为20300万元 D.该公司在湖南省的营收额，在华中地区的营收额的占比约为34.18% 理科数学试题第1页（共4页） 6.已知点P是抛物线C:y2=8x上任意一点，则点P到抛物线C的准线和直线1：x一√3y十7=0 的距离之和的最小值为 7 A.2 B.4 c D.5 1 7.已知a,B均为锐角，且sina=2simB,cosa=cosB,则sin(a一B)= A.} B.2v2 3 c D. 5 8.已知个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为2且圆心 角为爱的扇形，则该几何体的体积为 8 立视图 左视图 B.3 c号n 9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+8)=f(x),f(2022)=0, 且当x∈(0,4)时，f(x)=x2一ax十2.若关于文的方程f(x)=t在 俯视图 (一4,4)上有且仅有四个实数解，则t的取值范围为 A.(-2,2) B( C.(-2,0)U(0,2) D.(-是o)U(o,》 10.已知直线y=x十1与双陆线C若常-1a>0,b>0)的两条新近线交于A,B两点，且点 A在第一象限.O为坐标原点，若OA]=2OB|,则双曲线C的离心率为 A.√5 B.√I0 C.2 D.5 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,且6S=a'sin A-十sin B.当a+b 取得最大值时，cosC的值为 A号 B号 c D 12.已知曲线y=x”lnx(n∈N*)与曲线y=2elnx在x=xn处的切线互相平行，记Smac1十 x2十…十xm,Tm=x1·x2·…·xn,则 A.T,>n+1,S,>T,+In T,+1 B.T>n+1,S<T+In T+1 C.T,<n+1,S,>T,+In T,+1 D.T.<n+1,S<T,+In T+1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知非零向量a,b满足b=2,且a·b=a,则向量4，b夹角0的大小为 14.已知函数f(a)=sin(ox+否)(w>0)在(0，晋)上单调递增，且在(，号）)上有最大值.则w 的取值范围为 15.已知函数f(z)=号引e-1,若存在∈(-a,a)(<o>0),使得由线y=f(x)在 x=x1,x=x2处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为 16.如图，三棱锥P-ABC的侧面展开图在以P为圆心，2为半径的圆上，其中 A1,A2为三棱锥的顶点A在展开图中的对应点.已知BC=2√3，BA1= CA2±√10，则三棱锥P-ABC的外接球的半径为 理科数学试题第2页（共4页） 三，解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。