河南省商丘市宁陵县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

宁陵县高级中学2022—2023学年度高一第二次月考数学试题 一、单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边上一点，则（ ） A B. C. D. 以上答案都不对 6. 关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的（ ）倍. A. B. C. D. 8. 已知函数，若（其中．），则的最小值为（ ）． A. B. C. 2 D. 4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，，则下列选项中正确的有（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 的值域为 D. 有最小值0 10. 以下四个命题，其中是真命题的有（ ）． A. 命题“”的否定是“” B. 若，则 C. 函数且的图象过定点 D. 若某扇形周长为6cm，面积为2，圆心角为，则 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ）． A. 函数的图象恒过定点 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在区间上最小值为0 D. 若对任意恒成立，则实数的取值范围是 12. 已知函数若方程有四个不等实根.下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算______ 14. 已知，且，则______. 15. 已知是上的严格增函数，那么实数的取值范围是_____________． 16. 已知函数集合，若集合中有3个元素，则实数的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 17. 已知函数的最大值为1. （1）求函数的单调递减区间； （2）若，求函数值域. 18. 设函数的定义域为集合的定义域为集合． （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知. （1）若，求的值. （2）若，，且､，求的值. 20. 已知函数为奇函数． （1）求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性； （2）若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围． 21. 某工厂产生的废气，过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中，是正的常数.如果在前消除了10%的污染物，请解决下列问题： （1）后还剩百分之几的污染物？ （2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到）？（参考数据：，） 22. 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数． （1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由； （2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围； （3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值． 宁陵县高级中学2022—2023学年度高一第二次月考数学试题 一、单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）