河南省新乡市封丘县金瀚学校2022-2023学年九年级上学期期末学情分析数学试题1

新乡市金瀚学校九上学期期末学情分析 数学试卷 注意事项 1.本试卷共三大题，23题，满分120分，考试时间100分钟． 2.请用黑色水笔答题，严格按照要求正确提交非选择题的答案． 3.请在规定的时间内提交你的答案． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程解是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 3. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，点在上，是的直径，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ） A 0＜x＜2 B. 0＜x＜3 C. 2＜x＜3 D. x＜0或x＞3 8. 如图，在中，平分，D是的中点，，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，有下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：的结果为___． 12. 将抛物线向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为___． 13. 如图，为的直径，的平分线交于点D，则___． 14. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是______ 15. 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，若AF＝3，E为AB上一个动点，把△AEF沿着EF折叠，得到△PEF，若△BPE为直角三角形，则BP的长度为_____． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算∶； （2）解方程∶． 17. 在一个密闭口袋里装有四个除颜色外都相同的小球，其中1个黄球，1个红球，2个白球． （1）小明从口袋中随机摸出1个小球，恰好是黄球的概率为 ； （2）小明随机一次从口袋中摸出两个小球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到的两个小球的颜色恰好为一红一白的概率． 18. 如图，是的直径，是的弦，延长到点C，使，连结，过点D作，垂足为E． 求证： （1）； （2）为的切线． 19. 开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上．已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到．参考数据：，，） 20. 4月23日是“世界读书日”，某校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍，为了解该校学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了八年级部分学生的读书时间x（单位：分钟）．把读书时间分为四组，，，．部分数据信息如下： B组和C组的所有数据； 根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 请根据以上信息，回答下列问题： （1）被调查的学生共有 人，B组的频数为 ，D组的频数为 ； （2）在扇形统计图中，C组所对应扇形圆心角是 °； （3）若该校八年级共有名学生，请估计八年级学生中周末两天读书时间不少于分钟的人数． 21. 某花店采购了一批康乃馨，进价是每枝8元，当每枝售价为12元时，可销售30枝；当每枝售价为10元时，可销售40枝．在销售过程中，发现这种康乃馨的销售量y（枝）是每枝售价x（元）的一次函数（）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）根据题意，当销售单价为多少元时，商家获得的利润最大？ 22. 如图，抛物线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）点在抛物线上，P为直线下方抛物线上的点，当的面积最大时，求出点P的坐标． 23. 问题发现： (1)如图1