9.3三角形的角平分线、高和中线 同步练习 2022-2023学年冀教版数学七年级下册

9.3三角形的角平分线、高和中线 同步练习 冀教版数学七年级下册 一、单选题 1．用直角三角板作△ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（　　　） A． B． C． D． 2．请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是(   ) A． B． C． D． 3．如图，在中，，，平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，已知点、分别为、的中点，，且的面积12，则的面积为（    ） A．5 B． C．4 D． 6．不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的高和中线 7．下列说法中，正确的个数是（    ） ①三角形的三条高都在三角形内，且都交于一点 ②任意三角形的外角和都是 ③三角形的一个外角大于任何一个内角 ④在中，当时，这个三角形是直角三角形 A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，在三角形ABC中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列说法中正确的是（    ） A．三角形的三条中线必交于一点 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的中线可能在三角形的外部 D．三角形的高线都在三角形的内部 10．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（    ） A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线 11．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACF与∠ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若∠BOC=130°，则∠D的度数为 （     ） A．25° B．30° C．40° D．50° 12．如图，在中，，，为中线．则与的周长之差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，△ABC中，AC⊥BC，D为BC边上的任意一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F点．如果BC=5，AC=12，AB=13，则CE+EF的最小值为______． 14．三角形的一个外角是100°，则与它不相邻的两内角平分线夹角（钝角）是 _____． 15．一块三角形空地ABC，三边长分别为20m、30m、40m，李老伯将这块空地分成甲、乙两个部分，分割线为AD，要使得乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，则CD长的取值范围是_____ ． 16．如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，，则_______． 17．如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______． 三、解答题 18．如图，△ABC的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上，将△ABC向上平移4格． (1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′； (2)在图中画出三角形△ABC的高CD、中线BE； (3)△ABC的面积是　　． 19．阅读下列材料： 阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在中，是的高，是边上一点，、分别与直线，垂直，垂足分别为点、． 求证：． 阳阳发现，连接，有，即．由，可得． 他又画出了当点在的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示，他猜想此时、、之间的数量关系是：． 请回答： （1）请补全阳阳同学证明猜想的过程； 证明：连接．________， ________________． ，． （2）参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题： 在中，，是的高．是所在平面上一点，、、分别与直线、、垂直，垂足分别为点、、． ①如图3，若点在的内部，猜想、、、之间的数量关系并写出推理过程． ②若点在如图4所示的位置，利用图4探究得此时、、、之间的数量关系是：_______．（直接写出结论即可） 20．如图，在中，，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高． （1）DE，DF，CG的长之间的等量关系是________； （2）若D在底边BC的延长线上，其他条件不变，则DE，DF，CG的长之间的等量关系是_________．（请说明理由） 21．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9．A 10．D 11．C 12．B 13．## 14．130° 15．## 16．11 17．2 18．(1)见解析 (2)见解析