精品解析：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋恩阳区初三半期数学随堂检测试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　） ①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(　　) A. B. C. D. 4. 一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个实数根 D. 没有实数根 5. 若在实数范围内有意义，则的取值范围（ ）． A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 7. 如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（ ）米． A. 4.6 B. 5.6 C. 7.5 D. 8.5 9. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A. B. C. D. 10. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A B. C. D. 11. 如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，分别是的中点，动点在射线上，交于点，的平分线交于点，当时，的值为（ ）． A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 已知，则的值为_____． 14. 如图，已知反比例函数y＝（k为常数、k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为2，则k＝_____． 15. 若x1、x2是一元一次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根，则x1•x2的值为_____． 16. 如图，为正方形内的一点，绕点按顺时针旋转后得到，连接，若三点在同一直线上，则的度数为___________． 17. 如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________ 18. 如图，在正方形ABCD中，E线段CD上一点，连接AE，将ADE沿AE翻折至AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，当PF＝BF时，＝_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共84分） 19. 计算： （1）； （2）先化简，再求值．，其中，． 20. 解下列方程 （1）用公式法解一元二次方程：； （2）用适当的方法解方程； 21. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C． （1）求证：△ABD∽△CBA； （2）若AB＝8，BD＝4，求CD的长． 22. 已知关于x的方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围． 23. 已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）． （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的； （2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形，使新图与原图相似比为2：1； （3）求出面积． 24. 如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣2，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求此反比例函数表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标． （3）直接写出x+5﹣＜0的解集． 25. 某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为70元，销售价为100元时，每天可售出20件，今年受“疫情”影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件． （1）每件衬衫降价多少元时，平均每天赢利750元？ （2）要想平均每天赢利1000元，可能吗？请说明理由． 26. 已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交于点E． （1）求证： （2）求证：； （3）过点E作，若，交于点G，若菱形ABCD的面积为，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有