精品解析：辽宁省锦州市太和区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期期中阶段检测 九年级数学试卷 （考试时间为90分钟 试卷总分100分） 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，共16分） 1. 下列方程为一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，已知对角线交于点，下列结论中不一定正确的是（　　） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是矩形 C. 当时，它是菱形 D. 当时，它是正方形 3. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 4. 矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 连续抛一枚硬币n次，当n越来越大时，出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5 B. 连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数是25次 C. 连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数 D. 某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 6. 方程的根的情况是（ ） A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个相等的实数根 C. 方程没有实数根 D. 无法确定 7. 有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（　　） A. B. C. D. 1 8. 疫情形势下，我国坚持“动态清零”总方针，很多地区疫情得以有效控制，正有序恢复正常生产生活秩序，某商店今年5月份的销售额仅为2万元，恢复生产后，7月份的销售额为4.5万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，根据题意，以下方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 一元二次方程的两个根分别是___________． 10. 一元二次方程﹣4x＋m＝0配方后得＝n，则m＋n的值为________． 11. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出n的值是____． 12. 如图，转盘均分为三等份，分别标记数字1，2，3，转动指针两次，则事件“两次指针所在区域的数字之和不小于4”的概率是__________． 13. 如图，学校课外生物小组的试验园地是长20米，宽10米的长方形．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为162平方米，则小道的宽为___米． 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝16cm．BD＝12cm，则菱形边AB上的高，DH的长是 _____cm． 15. 如图，在矩形ABCD中，，，E是边CD上一动点，将沿AE翻折得到，连接BF，若E，F，B三点在同一条直线上，则DE的长度等于________． 16. 如图，正方形ABCD边长为10．E为正方形内的一个动点，连DE、AE、BE且满足BE⊥AE，线段DE的最小值为 _____． 三、解答题：（第17题中每小题3分，共12分） 17. 用适当的方法解方程 （1）；（配方法） （2）；（公式法） （3）；（因式分解法） （4）．（选择适当的方法） 四、解答题： 18. 一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出一个球． （1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果； （2）求两次摸到不同颜色的球的概率． 五、解答题：（第19题、20题各8分，共16分） 19. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点B作，且，连接，求证：四边形是矩形． 20. 如图，矩形的对角线相交于点，，，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求面积． 六、解答题：（第21题、22题各8分，共16分） 21. 如图，中，，，，一动点P从点C出发沿着方向以速度运动，另一动点Q从A出发沿着边以的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为． （1）若的面积是面积的，求t的值？ （2）的面积能否为面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由． 22. 某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加5件. （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价x元，若商场为了尽量减少库存且要保证每天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？ 七、解答题：（本题共8