精品解析：辽宁省锦州市太和区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

太和区2021—2022学年度上学期期中阶段检测九年级数学试卷 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，共16分） 1. 用配方法解方程．下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其余均相同．小柯每次摸出一个球后放回并搅匀，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中蓝色球很可能有（ ） A. 3个 B. 6个 C. 9个 D. 12个 3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当AB=BC时，它是矩形 B. 当AC=BD时，它是菱形 C. 当∠ABC=90°时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是正方形 4. 如图，在菱形中，若，则点D到的距离为（ ） A. B. C. D. 5 5. 如图，在矩形中，，相交于点，若的面积是，则矩形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，分别以点A和点B为圆心，以相同长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则∠CDE等于（　　） A. 8° B. 10° C. 15° D. 20° 8. 如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，AF＝BE，CE，BF交于点H，BF交AC于点M，O为AC的中点，OB交CE于点N，连接OH．下列结论：①BF⊥CE；②BM＝CN；③∠FHO＝45°；④CH﹣BH＝OH，正确的个数（　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（每小题3分，共24分） 9. 若方程（m﹣2）﹣2x﹣4＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_____． 10. 方程的解是______． 11. 某型号手机连续两次降价后，由原来的1225元降为625元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程为 _______． 12. 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖，突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是___． 13. 如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC的度数为 ______． 14. 有两个全等矩形纸条，长与宽分别为10和6，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形BGDH的周长为___． 15. 如图，正方形ABCD和正方形AEFG边长分别为5 cm和3 cm，点E、G分别为AB、AD边上的点，H为CF的中点，连接HG，则HG的长为______． 16. 如下图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y 轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2020的纵坐标为_______． 三、解答题：（第17题中每小题3分，共12分） 17. 用适当的方法解方程 （1）x2﹣2x﹣5＝0；（用配方法） （2）x2﹣2x﹣4＝0；（用公式法） （3）（x+1）2＝3（x+1）；（用因式分解法） （4）2x2+3x＝1．（选择适当的方法） 四、解答题：（本题8分） 18. 某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． （1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液概率是__________． （2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液概率． 五．解答题：（第19、20题每题8分，共16分） 19. 如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积． 20. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接ED并延长至点F，使DF＝DE，连接AF，BF，BE． （1）求证：△ADE≌△BDF． （2）若∠ABE＝∠CBE，求证：四边形AFBE是矩形． 六、解答题：（第21题10分、22题6分，共16分） 21. 某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，