精品解析：辽宁省鞍山市海城市北部联盟2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

2022~2023学年度上学期学生素质评价 八年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 观察下列图形，其中是三角形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　） A 5cm，8cm，2cm B. 5cm，8cm，13cm C 5cm，8cm，5cm D. 2cm，7cm，5cm 3. 如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 4. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是( )． A. B. C D. 5. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 125° B. 120° C. 140° D. 130° 6. △ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（　　） A. 125° B. 110° C. 100° D. 150° 7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（　　） A. 带其中的任意两块 B. 带1，4或3，4就可以了 C. 带1，4或2，4就可以了 D. 带1，4或2，4或3，4均可 9. 如图，在中，，G为的中点，延长交于E，F为上的一点，于H．下列判断正确的是（ ） A. 线段是的角平分线 B. 线段为边上的高 C. 线段是边上的中线 D. 线段为的角平分线 10. 已知：如图，在中，，，，，点，，三点在同一条直载上，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共16分） 11. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________________． 12. 如图，，相交于点，，要使≌，添加一个条件是______．（只写一个） 13. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，，则_______cm2． 14. 某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米． 15. 在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点D有______个． 16. 如图，中，，直线l经过点C且与边相交．动点P从点A出发沿路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作于点E，于点F，设运动时间为t秒，则当t＝_____秒时，与全等． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 18. 如图：在正方形网格中有一个△ABC，请按下列要求进行（借助于网格） （1）请作出△ABC中BC边上的中线AD； （2）请作出△ABC中AB边上的高CE； （3）△ABC的面积为 （直接写出答案） 19. 如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，，求度数； （2）若，求的度数（用含、的式子表示．） 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，． （1）求证：； （2）试猜想与的大小关系，并说明理由． 21. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，交BC于点D． （1）如图①，延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE．求证：△ACD≌△EBD； （2）如图②，若∠BAC＝90°，试探究AD与BC有何数量关系，并说明理由． 五、解答题（本题10分） 22. 如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E （1）填空：①如图1，若∠B=60°，则∠E=______；②如图2，若∠B=90°，则∠E=______； （2）如图3，若∠B=α，求∠E的度数； （3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求∠G的度数． 六、解答题（本题10分） 23. 【问题情境】如图，池塘的两端有，两点，现需要测量该池塘的两端，之间的距离，需要如何进行呢？ 【方案解决】 同学们想出