浙江省湖州市南浔区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

湖州市南浔区七年级上学期期末质量检测数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022倒数是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 下列关于的说法中，正确的是（ ） A. 是有理数 B. 是2的算术平方根 C. 不是实数 D. 不是无理数 3. 给出某零件合格直径范围：（单位：），则下列不符合要求的零件直径是（ ） A. B. C. D. 4. 第七次人口普查显示，截止2021年5月19日，南浔区常住人口约543000人．数据543000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组代数式中，不是同类项的为（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列方程中，以为解的方程是（　　） A. B. C. D. 7. 的补角是它的3倍，则是多少度？（　　） A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 8. 若在算式的“□”中，填入“、、、”中的一个运算符号，则使算式的值最小的符号是（ ） A. B. C. D. 9. 漏刻（如图）是我国古代的一种计时工具．它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．小浔同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，并进行了测试．下表是小浔记录的部分数据，如果她从上午9时开始记录，那么上午11时25分，箭尺的示数应为（ ） [Failed to download image : https://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/editorImg/2023/1/23/7fd53bf4-3c18-4430-bfa5-362d195989ffnull] 时间 … 9：00 9：10 9：30 10：00 … 箭尺示数 … 2.4 3.0 4.2 6.0 … A. B. C. D. 10. 在一次数学活动课上，数学老师将共十个连续的整数依次写在十张不透明的卡片上，打乱顺序，然后让甲、乙、丙、丁四位同学任意抽取两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上．写出的结果依次是甲：；乙：；丙：1；丁：．那么的值不可能是（ ） A. 2 B. 6 C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：___． 12. 单项式-2ab2的系数是___________，次数是___________． 13. 如图，图中数轴的单位长度为1，如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数__________． 14. 已知，则的余角的度数是_______． 15. 我们规定：如果关于的一元一次方程的解为，则称该方程为和解方程．例如：的解为，且，故方程是和解方程．若关于的一元一次方程是和解方程，则_______． 16. 如图，有两种大小不同的长方形纸片①、②，若将纸片①不重叠地放在底面为长方形的盒子底部，则盒子底面未被覆盖的部分（阴影部分）周长和为．若将纸片②不重叠地放在盒子底部，盒子底面未被覆盖的部分（阴影部分）周长和为．则盒子底面长方形的周长为_______． 三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. A，表示两个村庄，表示公路． （1）在公路上建一个公交站，使得村庄A至公交站距离最近； （2）在公路上建造一个通讯站，使得通讯站与两个村庄距离之和最小． 21. 如图，已知线段，延长线段至点，使得．点为线段中点，点为线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，求的值． 22. 某校七年级师生组成一个团队准备外出开展“寻访红色足迹”的主题研学活动，现有两种出行方案可供选择． 方案一：只租用30座客车，刚好坐满； 方案二：只租用45座客车，可比租30座客车的方案少租1辆，且余15个座位． （1）设该校七年级师生团队的总人数为人． ①请用含的代数式分别表示方案一中30座客车的数量和方案二中45座客车的数量； ②列出方程并求出总人数的值． （2）已知30座的客车日租金为每辆1250元，45座的客车日租金为每辆1800元．该师生团队计划的租车预算为4900元，通过计算说明两种出行方案是否满足预算？如果不满足，请设计一种可行的新方案． 23. 定义一种对正整数的“”运算：．以表示对正整数进行次“”运算．例如，表示对2进行2次“”运算，由于2是偶数，因此，第一次运算的结果为，由于第一次运算的结果1是奇数，故第二次运算的结果为，所以的运算结果是6．据此回答