精品解析：湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题

可学科网 组卷网 2023年邵阳市高三第一次联考试题卷 数学 本试卷共4页，22个小题.满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡上“条形码 粘贴区”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液不按以 上要求作答无效 4.保持答题卡的整洁.考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存， 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知全集U=R.集合4={+2x3<0.B={xr=2k,kiZ 则AIB=() A.{0,2 B.{-2,0 C.{-2,0,2 D.{2,1,0 2.已知复数z满足(2z+3)i=3z,则？=() A.6.9 6+9 1313 B.6+9 1313 1313 0.135 3.一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的表面积为() 43玩 4 B. D.3 24 4.设向量a.方满足a.=4,4坊=1，则a+=（) A.2 B.25 C.3 D.25 5.某铅笔工厂有甲、乙两条生产线，甲生产线的产品次品率为10%，乙生产线的产品次品率为5%现在某 客户在该厂定制生产同一种铅笔产品，由甲、乙两条生产线同时生产，且甲生产线的产量是乙生产线产量 的1.5倍现在从这种铅笔产品中任取一件，则取到合格产品的概率为（) A.0.92 B.0.08 C.0.54 D.0.38 第1页/共6页 可学科网 型组卷园 6.已知A8,C分别是VABC的内角。tanM= 2 cosB=310 则C的值是() 10 3π A. C. 2π 0.5元 4 Bπ 3 6 7.设min{a,b a,a￡b ib,a>b' 若函数f(x)=min{c-1.x,-x2+2mx-1有且只有三个零点.则实数m的 取值范围为( ae3 A. C.(1,+￥ ae5 D. 0 0 样白 0 8.截角四面体是一种半正八面体， 可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体 .如图所示，将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行干底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面 体，则下列说法错误的是() 三面角ABCD的余弦值为 B.该截角四面体的体积 232。 12 11 C.该截角四面体的外接球表面积为 D.该截角四面体的表面积为6√3a2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用干医学、声学、密码学、计算机科学、量子力 学等各个领域而信号处理背后的功臣”就是正弦型函数)=s加2i-的图象就可以近似的模拟 2i.1 某种信号的波形.则下列说法正确的是() A.函数f(x)的图象关干直线x=对称 B.函数f(x的图象关干点(0,0)对称 第2页/共6页 可学科网 C.函数∫(x)为周期函数.且最小正周期为π D.函数f(x)导函数fAx)的最大值为4 10.已知f(x),gx都是定义在R上的函数.对任意x,y满足x-=f八xg(y)-gxf(y,且 f-2)=f1'0.则下列说法正确的有() A.g0)=1 B.西数f2x)的图象关于点 ,0对称 82 c.g1+g-1=1 D.若f0=5.则器- 2023 2 2 11.“蒙日圆”涉及几何学中一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必 在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”.该圆由法国数学家加斯帕尔●蒙日(1746-1818)最 先发现已知长方形R的四条边均与椭圆C:二+上=1相切.则下列说法正确的有《) 63 A椭圈C的离心率为e= B.椭圆C的蒙日圆方程为x2+y2=6 2 C.椭圆C的蒙日圆方程为x2+y2=9 D.长方形R的面积的最大值为18 12.已知函数f(x=e.x,g(x)=x-lnx,则下列说法正确的是（) A.ge在(0，+毕)上是增函数 B."x>1,不等式f(ax)f(血x)恒成立.则正实数的最小值为 C.若f(x=t有两个雾点x,x,则x+x2>0 第3页/共6页 可学科网 组卷 In/ D.若f(x)=g(x2)=(t>2),且x>>0,则 x2·x 的最大值为} 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(x.2y(y-2z(z-