河南省郑州市中原区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年郑州市中原区九年级上学期数学期末试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）各小题四个选项中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（　　） A. B. C. D. 3. 七年级生物课植物部分学习后，我们了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.00000065米．将0.00000065用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 4. 将一副三角板直角顶点重合按如图方式放置，其中，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点E是边的延长线上一点，交于F，则图中的相似三角形共有（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 7. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 8. 文丰学校《数学实验室》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　） 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 17 频数（单位：名） 5 12 x 2 A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差 C. 众数、中位数 D. 众数、方差 9. 在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，为线段的中点，矩形的顶点，连接按照下列方法作图：（1）以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交于点，；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧交于点；（3）作射线交于，则线段的长为（　　） A. B. 1 C. D. 10. 伟大古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图像如图，若小明想使动力不超过，则动力臂至少需要（　　）m． A. 2 B. 1 C. 6 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出图象经过点（-1，1）的一个函数的表达式是______________________________. 12. 不等式组所有整数解的和为___________． 13. 不透明的盒子中有3个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球不放回，再从中随机摸出一个球，两次摸出的恰好都是红球的概率是_______． 14. 将1、2、4按如图方式进行排列，记为该图形中第m行从左往右第n个数，例如图中正方形中的2可以用表示．若，则___________． 15. 如图，矩形边长为4，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简： 17. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，学校对七年级500名学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：） 甲，乙两班成绩统计表 班级 甲班 乙班 平均分 中位数 n 众数 m 42 方差 乙班成绩在D组的具体分数是： 42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45． 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出m、n的值，___________，___________； （2）悠悠这次测试成绩是44分，在班上排名属中游略偏上，悠悠是甲、乙哪个班级学生？说明理由； （3）假设该校七年级学生都参加此次测试，成绩达到46分及46分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，与x轴交于． （1）求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图象； （2）连接，求的面积； （3）根据图象，直接写出不等式的解集． 19. 郑州某校数学小组想测量学校旗杆高度，小组分为两个小队，第一小队用高度为的测角仪在A处测得旗杆顶G的仰角为，第二小队在第一小队的前方米处，也用高度为米的测角仪在B处测得旗杆顶G的仰角为，旗杆底端C和点A、B在一条直线上，请你计算旗杆的高度．（参考数据：） 20. 如图，在△ABC中，D、E