山东省聊城市莘县第一中学等多校2022-2023学年高一上学期期末线上自测联考数学试题

1 2022-2023 学年度高一上学期线上自测 数学试题 第 I卷(选择题) 一、单选题(共 8个小题,每题 5分,共 40 分) 1.已知集合 2 3log| 3 xNxA , 813| xxB ,则集合 A B 的子集个数为( ) A.7 B.8 C.15 D.32 2.设 p: 1 m ,q:关于 x的方程 2 2 1 0mx x 有 1个实数解,则 p是 q的( ) A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.《九章算术》是我国算术名著,其中有这样的一个问题:“今有宛田,下周三十步,径 步.问为田几何?”意思是说:“现有扇形田,弧长 60 步,直径 32 步,问面积是多少?”在 此问题中,扇形的圆心角的弧度数是( ) A. 15 4 B. 4 15 C. 15 8 D.120 4.在 ABC 中,已知 π 1tan 4 2 A ,则 πcos 4 A 的值为( ) A. 5 5 B. 5 5 C. 5 5 D. 2 5 5 5.已知 0.3 2 7πlog 1.41, 1.7 , cos 3 a b c ,则( ) A.b a c B.b c a C. c b a D. c a b 6.已知 1a , 12 b ,则函数 logay x b 的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.关于函数 πsin 2 6f x x ,下列说法正确的是( ) A. f x 在区间 π0, 2 上单调递增 B. f x 的图象关于直线 5π 6 x 对称 C. f x 的图象关于点 0 6 , 对称 D. f x 的解析式可改写成 πcos 2 3y x 8.已知函数 f x 的定义域为R,且 1f x 为奇函数, 2f x 为偶函数,且对任意的 1 2, 1,2x x , 且 1 2x x ,都有 1 2 1 2 0 f x f x x x ,则下列结论错误的为( ) A. f x 是偶函数 B. 2023 0f C. f x 的图象关于 1,0 对称 D. 7 194 8f f 2 二、多选题(共 2个小题,每题 5分,共 20 分) 9.下列函数中,能用二分法求函数零点的有( ). A. 3 1xf x B. 2 2 1f x x x C. log f x x D. 1 2xf x e 10.在平面直角坐标系中,角 的始边为 x 的正半轴,终边经过点 ( 1, 2) ,则下列式子正确的 是( ) A. sin cos 1 sin 7cos 9 B. 5cos(5 ) 5 C. 2 2 32sin sin cos 3cos 5 D.若 为钝角,则 2 2 3 11.已知实数 ,a b满足 0a b 且 2a b ,则下列结论正确的有( ) A. 2 2 2a b B. 8 2 9 a b C. ln ln 0a b D. 1 1a b a b 12.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基 米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设 x R ,用 [ ]x 表示不 超过 x的最大整数,则 [ ]y x 称为高斯函数,例如:[ 3.5] 4 ,[2.1] 2 .已知函数 1( ) 1 2 x x ef x e , 则关于函数 ( ) [ ( )]g x f x 的叙述中正确的是( ) A. ( )g x 是偶函数 B. ( )f x 是奇函数 C. ( )f x 在 R上是增函数 D. ( )g x 的值域是{ 1,0,1} 第 II 卷(非选择题) 三、填空题(共 4个小题,每题 5分,共 20 分) 13.计算 224 43 1 1 5lg2lg5lg2lg22 8 272 的值为_. 14.已知函数 0, 3 14 0,2log