辽宁省沈阳市于洪区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

于洪区2020-2021学年度上学期期末学业水平测试 九年级数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 地处北回归线以北的沈阳，当太阳刚从东边升起时，物体的影子在该物体的（ ） A. 东面 B. 南面 C. 西面 D. 北面 2. 如图所示物体的左视图是( ) A. B. C. D. 3. 观察下表，估计一元二次方程的正数解在（ ） 0 1 2 3 4 4 11 20 A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 4. 通过一个3倍的放大镜看一个△ABC，下面说法正确的是（　　） A. △ABC放大后，∠A是原来的3倍 B. △ABC放大后周长是原来的3倍 C. △ABC放大后，面积是原来的3倍 D. 以上都不对 5. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下有55次，则下列说法中错误的是 A. 盖面朝下的频数是55 B. 盖面朝下的频率是0.55 C. 盖面朝下的概率不一定是0.55 D. 同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次 7. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对边平行且相等 8. 如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点，，分别为各边的中点，连接和．当满足（ ）条件时，四边形是正方形． A. B. C. D. 10. 对二次函数的性质描述正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的对称轴在轴左侧 C. 函数图象与轴有两个不同的交点 D. 当时，随的增大而减小 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：______． 12. 在中，，，，则值是______． 13. 如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴于点，的面积是4，则的值是______． 14. 某药厂下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，已知每次降价的百分率相同．设降价的百分率为，则可列方程为______． 15. 如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长为，面积为，则的值为____． 16. 在矩形中，，，点为线段上一个动点，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_________． 三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分） 17. 解方程． 18. 一个盒子中装有两个红球，一个蓝球，这些球除颜色外都相同．甲乙两人进行摸球游戏：甲先从盒中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀后再由乙从盒中随机摸出一球． （1）试用树状图（或列表法）表示两次摸球游戏所有可能的结果； （2）如果规定：若能配成紫色（红色和蓝色配成紫色）为甲胜，否则为乙胜．这个游戏公平吗？请说明理由． 19. 小明晚上在路灯下的示意图如下，线段表示直立的灯杆，灯泡在其上端某处，线段表示一棵树，线段表示它在地面上的影子，线段表示小明． （1）请确定灯泡所在的位置，并画出小明站在处的影子； （2）若小明的身高，当小明离开灯杆的距离时，影子长为2.4m，求灯泡的高度． 20. 如图，在四边形中，对角线、交于点O，，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求的长． 21. 如图，某数学活动小组要测量建筑物的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表． 测量项目 测量数据 测角仪到地面的距离 点到建筑物距离 从处观测建筑物顶部的仰角 从处观测建筑物底部的俯角 请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：．）（选择一种方法解答即可） 22. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数图像交于点，．以为对角线作矩形，使顶点，落在轴上（点在点的左侧）． （1）点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______； （2）求反比例函数的表达式； （3）考察反比函数的图像，当时，请直接写出自变量的取值范围． 23. 某商场购进一批单价为50元的商品，为了解这种商品的日销量（件）与实际售价（元/件）之间的关系，每日调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表： 实际售价（元/件） … 70 68 66 64 … 日销量（件） … 200 21