江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一数学寒假作业（二）-常用逻辑用语复习题

第 1 页,共 3 页 高一寒假数学作业(二)-第二章常用逻辑用语复习题 姓名:_班级:_ 一、单选题 1.已知命题 p : 0x R, 2 0 0 1 0 4 x x− + ,则 p 为( ) A. x R , 2 1 0 4 x x− + B. x R , 2 1 0 4 x x− + C. 0x R, 2 0 0 1 0 4 x x− + D. 0x R , 2 0 0 1 0 4 x x− + 2.在下列命题中,是真命题的是( ) A. 2R, 3 0x x x + + = B. 2R, 2 0x x x + + C. 2R,x x x D.已知 2 , 3A a a n B b b m= = = =∣ ∣ ,则对于任意的 *,n m N ,都有 A B = 3.若不等式 | 1|x a− 成立的充分条件为0 4x ,则实数 a的取值范围是( ) A.{ 3}a a ∣ B.{ 1}a a ∣ C.{ 3}a a ∣ D. { 1}a a ∣ 4.已知命题“ Rx ,使 2 12 ( 1) 0 2 x a x+ − + ”是假命题,则实数a的取值范围是( ) A. ( , 1)− − B. ( 1,3)− C. ( 3, )− + D. ( 3,1)− 5.命题“ 21,2 ,3 0x x a − ,”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A. 3a B. 2a C. 4a D. 2a 6.已知命题 : , 0p x R x x + ,则 p 的否定为( ) A. , 0x R x x + B. , 0x R x x + C. , 0x R x x + D. , 0x R x x + 7.“ 0a = ”是关于 x的不等式 1ax b− 的解集为 R的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 第 2 页,共 3 页 二、多选题 8.下面命题正确的是( ) A.“ 1a ”是“ 1 1 a ”的充分不必要条件 B.命题“若 1x ,则 2 1x ”的否定是“ 存在 1x ,则 2 1x ”. C.设 , Rx y ,则“ 2x 且 2y ”是“ 2 2 4x y+ ”的必要而不充分条件 D.设 , Ra b ,则“ 0a ”是“ 0ab ”的必要不充分条件 9.(多选)下列“若 p,则 q”形式的命题中,p是 q的必要条件的有( ) A.若 x,y是偶数,则 x+y是偶数 B.若 a<2,则方程 x2-2x+a=0 有实根 C.若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形 D.若 ab=0,则 a=0 10.下列叙述中正确的是( ) A.命题“ x R, 2 1 0x + = ”的否定是“ x R , 2 1 0x + ” B.“ 0xy ”是“ 0x y+ ”的充要条件 C.已知a R ,则 b a a b 是 0a b 的必要不充分条件 D.若“1 3x ”的必要不充分条件是“ 2 2m x m− + ”,则实数 m的取值范围是 1,3 三、填空题 11.若不等式 x a 的一个充分条件为 2 0x− ,则实数 a的取值范围是_. 12.已知 : 2 1x m − 或 x m − , : 2x 或 4x ,若 是 的必要条件,则实数m 的 取值范围是 _. 四、解答题 13.已知非空集合 | 1 6 14P x a x a= − − , | 2 5Q x x= − . (1)若 3a = ,求(∁? ? ) ∩ ? ; (2)若“ x P ”是“ x Q ”的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 第 3 页,共 3 页 14.设全集 U=R,集合 A={x|1≤x≤5},集合 B={x|2-a≤x≤1+2a},其中 a∈R. (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求 a的取值范围; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件,求 a的取值范围. 15.已知“ | 2 2xx x − ,使等式 2 2 0x x m− − = ”是真命题 (1)求实数 m的取值范围 M (2)设集合 | +1N x a x a= ,若“ x N ”是“ x M ”的充分条件,求 a的取值范围. 16.已知全集U = R ,非空集合 2 0 (3 1) x A x x a − = −