江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一数学寒假作业（一）第一章集合复习题

第 1 页，共 3 页 高一数学寒假作业（一）-第一章集合复习题 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知集合 { | 1 2}A x x= −   ， { | 1}B x x=  ，则 A B =（ ） A．{ | 1 1}x x−   B．{ | 1}x x  − C．{ | 2}x x  D．{ |1 2}x x  2．集合  2 2 0A x x ax= + + =∣ ，  2 0B x x b= + =∣ ，若 {1}A B = ，则 A B =（ ） A． 1, 2 B． 0,1, 2 C． 2,1, 1− − D． 1,1, 2− 3．设集合    | 1 4 | 3A x x B x x= −   = ， ，则 （ ） A． |3 4x x  B． |3 4x x  C． | 1 3x x−   D． 1x x  − 4．设集合 , ,A B C 均为非空集合.（ ） A．若 A B B C =  ，则 A C= B．若 A B B C =  ，则 A C= C．若 A B B C= ，则C B D．若 A B B C =  ，则C B 5．某小学对小学生的课外活动进行了调查.调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有 63 人， 参加唱歌课外活动的有 89 人，参加体育课外活动的有 47 人，三种课外活动都参加的有 24 人，只选择两种课外活动参加的有 46 人，不参加其中任何一种课外活动的有 15 人.问接受 调查的小学生共有多少人？（ ） A．120 B．144 C．177 D．192 6．已知集合  1,3,A m= ，  1,B m= ，B A ，则m =（ ） A．9 B．0 或 1 C．0 或 9 D．0 或 1 或 9 二、多选题 7．已知集合    3 2 , , , 2 3 , ,A x x a b a b Z B x x a b a b Z= = +  = = −  ，则． A． A B B．B A C． A B= D． A B = 第 2 页，共 3 页 8．设𝐴 = {𝑥|𝑥2 − 9𝑥 + 14 = 0}，𝐵 = {𝑥|𝑎𝑥 − 1 = 0}，若𝐴 ∩ 𝐵 = 𝐵，则实数a的值可以为 （ ） A．2 B． 1 2 C． 1 7 D．0 三、填空题 9．已知集合 A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1 或 x>5}，若 A∩B＝∅，则 a的取值范围是 ________． 10．已知集合  | 4A x x=  或 5x  − ，  | 1 3B x a x a= +   + ，若B A ，则实数a的取 值范围_________． 四、解答题 11．已知集合 2 1 | 1, 1 x A x x x R −  =    +  ，集合𝐵 = {𝑥|[𝑥 − (𝑎 − 1)][𝑥 − (𝑎 + 1)] ≤ 0, 𝑥 ∈ 𝑅}． （1）求集合A ； （2）若𝐵 ∩ (∁𝑅𝐴) = 𝐵，求实数a的取值范围． 12．已知集合  ( )( 2 3) 0A x x m x m= + − +  ，其中mR ，集合 2 0 3 x B x x  − =   +  . （1）当 1m = − 时，求 A B ； （2）若B A ，求实数m的取值范围. 第 3 页，共 3 页 13．（1）设集合 U＝R，集合 A＝{x|x2+3x+2＝0}，B＝{x|x2+（m+1）x+m＝0}，若（∁∪A） ∩B＝∅，求实数 m的值． （2）设集合 A＝{x|x+1≤0 或 x﹣4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a+2}，若 A∩B＝∅，求实数 a的取值范 围． 14．设集合  2 3A x x= −   ，  1 2 1B x m x m= −   + ． (1)当 xZ时，求 A的非空真子集个数； (2)当 B A 时，求 m的取值范围． 15．设集合 { | }RA x x x + =2 4 0＝ ， R R{ | ( ) }B x x a x a a = 2 22 1 1 0＝