2.4.2一元一次不等式（第2课时）（课件）-2022-2023学年八年级数学下册教材配套教学课件(北师大版)

2.4 一元一次不等式 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 北师大版·八年级下册 第2课时 一元一次不等式的应用 1.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言. (1) 超过 (2) 至少 (3) 最多 > ≥ ≤ 一、温故知新 例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 二、探索新知 经济概念 公式 数值 进价(成本价) 标价（定价） 售价 利润 利润率 售价-进价 售价-进价 进价 × 100% 标价×折扣 200 元 300 元 ≥ 5% x (300× ）元 x 10 [(300× ）-200] 元 x 10 例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 解： 设该商品可以打 x 折销售. 则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售. 不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 二、探索新知 例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 二、探索新知 不等关系：（出售价－进价）≥利润率×进价 解得x≥7. 答:这种商品最多可以按7折销售. 解:设这种商品可以按x折销售,由题意得 例2： 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解： 设小明答对了 x 道题，则他答错和不答 的共有 (25－x)道题， 根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85. 解这个不等式，得 x ≥ 22. 答：小明至少答对了22道题. 不等关系：总分=答对的分数-答错或不答的分数≥ 85 二、探索新知 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 实际问题 解不等式 列不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 （1）审题，找不等关系；（关键） （2）设未知数，用未知数表示有关代数式； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案。 归纳总结： 三、典例精练 知识点一：列一元一次不等式解应用题 例1：为了举办班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不能超过200元，且买的球拍要尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍? 解:设购买球拍x个，依题意得: 1.5×20+22x≤200， 解得x ≤7 , ∵ x取整数, ∴ x的最大值为7. 答:孔明应该买7个球拍. 三、典例精练 例1：为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买1个足球和2个篮球共需240元，购买2个足球和3个篮球共需390元． （1）足球和篮球的单价各多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共80个，但要求足球和篮球的总费用不超过6000元，学校最多可以购买多少个篮球？ 知识点二：二元一次方程与一元一次不等式综合应用 解：（1）设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意得： 解得： 答：足球的单价为60元，篮球的单价为90元； 三、典例精练 例1：为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买1个足球和2个篮球共需240元，购买2个足球和3个篮球共需390元． （1）足球和篮球的单价各多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共80个，但要求足球和篮球的总费用不超过6000元，学校最多可以购买多少个篮球？ 知识点二：二元一次方程与一元一次不等式综合应用 （2）设购买篮球m个，则购买足球（80﹣m）个，依题意得：90m+60（80﹣m）≤6000，解得：m≤40．答：学校最多可以购买40个篮球． 四、课堂练习 1.某品牌手机成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（