第十七章勾股定理（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学人教版

第十七章勾股定理（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。 1．《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，正四棱柱的底面边长为4cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从点A出发，沿棱柱外表面到点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（    ） A． B．14cm C． D．10cm 3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则的值为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 4．如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（    ） A．20 B．24 C．25 D．26 5．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（  ） A． B． C． D． 6．已知点M的坐标为，则下列说法正确的是（　　　） A．点M在第二象限内 B．点M到x轴的距离为3 C．点M关于y轴对称的点的坐标为 D．点M到原点的距离为5 7．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（      ） A． B． C． D． 8．△ABC的三边长a，b，c满足+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC的面积是（    ） A．65 B．60 C．30 D．26 9．如图，中，，M，N分别是边上的两个动点．将沿直线折叠，使得点A的对应点D落在边的三等分点处，则线段的长为（    ） A．3 B． C．3或 D．3或 10．如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（    ）cm． A．14 B．12 C．10 D．8 11．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（    ） ①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE+AD＝2AC A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，则BE的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。。 13．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为_________． 14．一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为________米 15．如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在中，，，，，分别以的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为________．（用含，，的式子表示） 16．如图，数轴上的点P，A表示的数分别为−1，2，过A点的直线l垂直于数轴，点B在直线l上，且AB=OA．连接PB，以P为圆心，PB为半径作弧，交数轴于点C，则点C表示的数为_______． 17．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_______． 18．如图，铁路MN和公路PQ在O点处交汇，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN 120米，如果火车行驶时，周围两百米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向，以144千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是_______s 19．在平面直角坐标系中，A（2,0），B（0,4），过点B作直线lx轴，点P（a，4）是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，使∠APQ＝90°． （1）当a＝0时，则点Q的坐标是____________． （2）当点P在直线1上运动时，点Q也随之运动，则OQ的最小值是________________． 20．如图，等腰是由三块面向内的镜面组成的，其中，边上靠近点的三等分点处发出一道光线，经镜面两次反射后恰好回到点，若，则光