江西省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学（理科）试题

绝密★启用前 会议中矿泉水饮用情况的条形统计图 会议中矿泉水饮用情况的扇形统计图 ↑人数 高三数学考试（理科）】 占30% (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 CD矿泉水饮用情况 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 根据图中信息，本次调查中会议所发矿泉水全部喝完的人数是 答题卡上。写在本试卷上无效。 A.40 B.30 C.22 D.14 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 7.在四棱锥P一ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形，PA=AB,P立=2HC, E,F分别是棱CD,PA的中点，则异面直线BH与EF所成角的余弦值是 最 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， A号 R号 c雪 号 如 1.已知集合A={xx2-4x-12<0},B={x2-x>1},则A∩B= 8。当光线入射玻璃时，表现有反射、吸收和透射三种性质.光线透过玻璃的性质，称为“透射”，以 透光率表示.已知某玻璃的透光率为90%（即光线强度减弱10%）.若光线强度要减弱到原来 A{x-2<x<1} B.{x-6<x<1} 敏 C.{x|1<x<2} D.{x|1<x<6} 的以下，则至少要通过这样的玻璃的数量是（参考数据：lg2~0.30,1g3≈0.47） 2.已知复数z=a十i(a∈R),若z2=3十4i,则复数乏在复平面内对应的点位于 A.30块 B.31块 C.32块 D.33块 A第一象限 B.第二象限 9.已知f(x)是定义在(-∞，0)U(0,十∞)上的奇函数，f(x)是f(x)的导函数，当x>0时， C.第三象限 D.第四象限 xf(x)十2f(x)>0.若f(2)=0,则不等式x3f(x)>0的解集是 ☒ 3.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,点A在抛物线C上，若点A到x轴的距离是 A.(-∞，-2)U(0,2) B.(-∞，-2)U(2,十∞) |AF1-2,则= C.(-2,0)U(2,+o∞) D.(-2,0)U(0,2) 郑 10.已知函数f(x)=2 sin x cos x+√3cos2x,则 A.2 B.3 C.4 D.6 病 4.函数f(x)=3xcos工的部分图象大致为 A.f(x)的最小正周期是π B.f(x)的图象关于直线x=2对称 x2+1 C.f(x)在[0,2π]上有4个极值点 Dfx)在[g,受上单调递减 1已知双曲线C等-芳-1a>0,b6>0)的左，右焦点分别是R,F,过R作圆r+y=心 的切线交双曲线C的右支于点P,切点为M.若P应=3M市，则双曲线C的离心率为 5,若a是第二象限角，且sina十cosa=号，则tan(a十T)= A号 B.2 C.3 A是 B c.- D-7 12.数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，图 1所示的礼品包装盒就是其中之一·该礼品包装 6.某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况，对某单位的某次会议所用矿泉水饮用 盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全 情况进行调查，会议前每人发一瓶500ml的矿泉水，会议后了解到所发的矿泉水饮用情况主 等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形 将长方体ABCD-A1BCD1的上底面ABCD 要有四种：A.全部喝完；B.喝剩约3；C,喝剩约一半；D.其他情况.该数学兴趣小组的学生将 绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体 收集到的数据进行整理，并绘制成所示的两幅不完整的统计图， ABCD-EFGH.已知AB=AD=2,AE=√7， 【高三数学第1页（共4页）理科】 3001C 【高三数学第2页（共4页）理科】 3001C DC-2(W2十1)D巾，过直线EP作平面a,则十面体ABCD-EFGH外接球被平面a所截的 19.(12分) 截面圆面积的最小值是 如图，在正三棱柱ABC-A1B,C中，AA1=AB,D,E分别是棱BC,BB1的中点. A.(51-322)m B.51-322)m C(81+56V2)x D.(81+562)x (1)证明：平面ACD⊥平面A1CE. 48 12 48 12 (2)求平面ACE与平面A,CE所成锐二面角的余弦值 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置 13.已知向量AB=(m,2),AC=(1,3),Bd=(-4,-2),若B,C,D三点共线，则m= ▲. 20.(12分) 14.在△ABC中，内角A,B.C所对的边分别是a,bc,若cos