云南省昆明市盘龙区云南财经大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年云南昆明盘龙区云南财经大学 附属中学七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共八题：共24分） 1. 已知点坐标为，则点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 下列计算中正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 若关于x、y的方程的一组解是，则a的值为（ ）． A. B. 1 C. D. 3 4. 今有人合伙购物，每人出9钱，会多4钱；每人出8钱，又差5钱，问人数、物各多少？设有x人，商品的价格为y钱，依题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 估计的值在3到4之间 C. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 D. 的三边长分别为1，3，x，且x为整数，则x的值是3 6. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（ ） ①OE平分∠AOD；②∠AOC=∠BOD：③∠AOC-∠CEA=15°；④∠COB+∠AOD=180°． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共六题：共18分） 9 已知实数，其中无理数有________个． 10. 若m、n满足方程组，则的值是____________________________． 11. 不等式2x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值是_____． 12. 如图，在中，点、分别是边、的中点，若的面积等于，则的面积等于______________． 13. 如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至，则的值为______． 14. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动（即），且每秒跳动一个单位，那么第2021秒时跳蚤所在位置的坐标是______________． 三、解答题（共九题：共58分） 15. 计算： 16. 解方程组： （1）； （2）． 17. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． （1）把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了，请画出； （2）请直接写出点的坐标； （3）求的面积． 19. 某校七年部积极响应国家“停课不停学”的举措精心打造空中课堂内容随机调查了部分学生在家线上学习的时间，帮助学生解决学习问题并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图中所给信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了______名学生； （2）扇形统计图中线上学习小时所对圆心角的度数是？ （3）补全条形统计图（在图上画）； （4）如果该校七年级共有名学生，请你估计线上学习时间不低于小时的学生有多少人？ 20. 某飞镖游戏规则如下：掷到区和区的得分不同，区为小圆内部分，区为大圆内小圆外部分，每次掷中的位置用一个“×”标注．如图，已知小红，小华和小明的有效成绩均为8次，结果小红得了65分，小华得了71分． （1）列方程组解答：掷中区、区一次各得多少分？ （2）按照同样的记分方法，小明得了多少分？ 21. 如图，已知是外角的平分线，且交的延长线于点D． （1）如果，求的度数． （2）求证：． 22. 某工厂计划生产，两种产品共件，其生产成本和利润如下表： 产品种类 成本（万元件） 利润（万元件） （1）若工厂计划获利万元，问，两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂投入资金不超过万元，且获利不少于万元，问该工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）条件下，求出最大利润． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为且a、b满足，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接． （1）求点C，D的坐标及三角形面积； （2）若点E在y轴负半轴上，连接，如图2，请判断的数量关系？并说明理由； （3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形面积是三角形面积的？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，试说明理由． 2020~2021学年云南昆明盘龙区云南财经大学 附属中学七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共八题：共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【