江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

江苏省淮阴中学2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分. 1. 若且为第三象限角，则的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则下列选项中说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围（ ） A. B. C. D. 4. 在下列区间中，函数的零点所在的区间可能为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的值等于（ ） A B. C. D. 6. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震与2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放出来的能量的比值为（ ） A. B. 1.5 C. D. 8. 若函数满足，当时，，若在区间上，方程有两个实数解，则实数的取值范围为是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的值域为，则函数定义域可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a，b，c，满足，则下列关系式中不能成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 徳国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 ，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ） A. 的值城为 B. ，. C. 为偶函数 D. 为周期函数 12. 记函数的最小正周期为T，若，在区间恰有三个零点，则关于下列说法正确的是（ ） A. 在上有且仅有1个最大值点 B. 在上有且仅有2个最小值点 C. 在上单调递増 D. 的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的值域是________. 14. 若都是正数，且，则的最小值是______. 15. 已知函数，若函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________． 16. 设表示函数在闭区间上的最大值.若正实数满足，则正实数的取值范围是______. 四、本小题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于 两点，且. （1）若点A的横坐标为，求的值； （2）求的值. 18. 已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当.时，，当时，. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本） （2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 19. 已知函数，与函数有相同的对称中心. （1）求，的值； （2）若函数在上单调递减，求出函数单调区间. 20. 已知函数. （1）当时，求的定义域； （2）当时，有两解，求实数的范围. 21. 已知函数，且. （1）若，令，若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）若，试确定的取值范围. 22. 对于定义域为的函数，区间。若满足条件：使在区间上的值域为，则把称为上的闭函数.若满足条件：存在一个常数，对于任意，如果，那么，则把称为上的压缩函数. （1）已知函数是区间上的压缩函数，请写出一个满足条件的区间，并给出证明； （2）给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，，使是区间上的闭函数，若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由； （3）函数是区间上闭函数，且是上的压缩函数，求函数在上的解析式. 江苏省淮阴中学2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20