浙江省绍兴市越城区长城中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江绍兴越城区长城中学 七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共20分） 1. 墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 2. 若，则结果是（　　） A 6 B. C. 7 D. 3. 下列图形中，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 二元一次方程有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么是（　　） A. B. C. D. 6. 在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知道多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；是问多少人分多少银？（1斤=10两） 若设一共有人，两银子，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（ ） A. 0，1，2 B. 0，1，3 C. 1，2，3 D. 0，1，2，3 8. 若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k是（　　） A. 1 B. C. D. 9. 如图所示，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割拼，拼成了图①和图②两种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（ ） A. ① B. ② C. ①②都能 D. ①②都不能 10. 读一读，式子“”表示从1开始100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“”表示为，这里“”是求和符号．例如：，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为，又知可表示为．通过对以上材料的阅读，计算（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共八题：共24分） 11 计算：___________． 12. 已知，用含x的代数式表示y，则__________． 13. ________． 14. “空竹”是我国民间传统游戏，将某一时刻的情形抽象成数学问题．如图，，，，则的度数是___________． 15. 如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度． 16. 已知，，则的值为___________． 17. 某校七年级有两个班，期中数学优秀的人共有45人，优秀率为45%，而（1）班的优秀率为42%，（2）班的优秀率为48%，设（1）（2）两个班的人数分别为x，y，则可列方程：___________（列出方程即可）． 18. 甲、乙两人分别计算．甲抄错a的符号，得到结果是，乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是，问该题的正确结果是___________． 三、解答题（共六题：共46分） 19. 解下列方程组． （1）； （2）． 20. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，已知图中点D的对应点． （1）根据特征画出平移后的． （2）若连接，，则线段与的关系是___________ 21. 下面是小玲化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题 解： ……第一步， ……第二步． （1）小玲化简过程从第___________步开始出现错误． （2）请对原整式进行化简，并求当，时，原整式的值． 22. 已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．试说明：∠1=∠2． 23. 如图所示，以长方形的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长（不含直径）之和为，面积之和为． （1）求长方形的周长？ （2）求长方形的面积？ 24. 某校开展校园科技节系列活动，校学生会代表小明到文具店购买文具作为奖品． （1）小明第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图，求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）小明第二次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元，问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ （3）如果小明用48元去购买单价为3元的铅笔，单价为8元的钢笔，单价为5元的笔记本若干（三样都要买，把48元恰好用完），问有哪几种购买方案？ 2020~2021学年浙江绍兴越城区长城中学 七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填