黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用） 黄金卷3 （满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图，这个几何体是（　　） A． B． C． D． 2．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截至2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（　　） A．1.1×108 B．1.1×109 C．1.1×1010 D．1.1×1011 3．如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．则下列结论正确的是（    ） A．∠1＞∠D B．∠D＞∠2 C．∠1＝∠2＋∠3 D．∠3＝∠A 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（    ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 7．不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“”，“”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是（   ） A． B． C． D． 8．线段，动点以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段运动至点．以点A为圆心、线段长为半径作圆心角为的扇形，以线段为边作等边．设点的运动时间为t，扇形的弧的长为，等边的面积为S，则与，与满足的函数关系分别是（    ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．二次函数关系，正比例函数关系 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．如果分式有意义，那么实数x的取值范围是______． 10．设分别是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为___________． 11．请写出一个大于且小于的整数：________． 12．方程组的解为______． 13．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，，则的值为______． 14．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是___________． 15．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E是网格线的交点，那么的面积与的面积的比是___________． 16． 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，等等． 有如下四个结论： ①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； ②当a=-2，b=1时，代数式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1； ③当代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0时，一定是a=-1，b=1； ④（a+b）n的展开式中的各项系数之和为2n． 上述结论中，正确的有______（写出序号即可）． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．（5分）计算： 18．（5分）解不等式组． 19．（5分）已知m是方程的一个根，求代数式的值． 20．（5分）下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程． 已知：如图，． 求作：的角平分线． 作法：如图， ①在射线上任取点； ②作； ③以点为圆心长为半径画圆，交射线于点； ④作射线；所以射线即为所求． 根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务． (1)补全图形； (2)完成下面的证明： 证明：∵， ∴______（______）（填推理的依据）． ∴______． 又∵， ∴（______）（填推理的依据）． ∴． ∴平分． 21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE＝BD． （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的长． 22．（5分）在平面直角坐标系中，反比例函数