2022-2023学年八年级上学期人教版数学期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，具有稳定性的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图是一个平分角的仪器，其中，将点放在一个角的顶点，和沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线是这个角的平分线，这里判定和是全等三角形的依据是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 分式，，的最简公分母是(    ) A. B. C. D. 5. 若，是等腰的两边长，且满足，则此三角形的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 6. 如图，在中，的垂直平分线交于点，连接若，，，则的周长等于(    ) A. B. C. D. 7. 如图，等腰的周长为，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 8. 小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 分解因式：          ． 10. 要使分式有意义，则的取值应满足的条件是          ． 11. 已知的面积为，为中点，则的面积为          ． 12. 若，则          ． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，，若点在轴下方，且以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是          ． 14. 如图，已知≌，，，则            ． 15. 化简的结果是          ． 16. 如图，在锐角中，，是中线，两条高和交于点，则下列结论中，正确的是          填序号． ；；：：； 当点在上时，是等边三角形． 三、计算题（本大题共3小题，共18分） 17. 计算：． 18. 分解因式： ． ． ． ． 19. 解下列方程 四、解答题（本大题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 如图，在和中，点在边上，下面有四个条件： ；；；． 从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，一共可组成________个真命题； 选择其中一个真命题，并给出证明． 解：我写的真命题是：在和中， 已知：________________________________， 求证：________不能只填序号 证明： 21. 本小题分 如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，． 求证：是等腰三角形； 当时，求的度数； 可能是等腰直角三角形吗？说明理由． 22. 本小题分 常见的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法．如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：它并不是一种独立的因式分解的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．阅读材料并解答下列问题： 分解因式：； 请尝试用上面的方法分解因式：； 若的三边，，满足，请判断的形状并加以说明． 23. 本小题分 人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业．某物流园区利用，两种自主移动机器人搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 24. 本小题分 如图，在中，，，于点，交于点如果，求的长． 25. 本小题分 “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，，，并且这些三角形三边的长度为大于且小于的整数个单位长度． 用记号表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为，，个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形． 用直尺和圆规作出三边满足的三角形用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹． 26. 本小题分 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、证明：． 组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是