浙江省丽水中学、青田县中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

绝密★考试结束前 丽水发展协作体2022-2023学年上学期期末考试 高三年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.设集合A={x0<x≤1，B={xx2-2x≤0}，则AnB=() A.[0,+∞)B.[0,1] C.(0,1] D.[0,1) 2.设z=3+4i,则zi+z-i=() A.-1+2i B.-1-2i C.1+2i D.1-2i 3.已知向量凤=2，=1a+=5,则a-=() A.5 B.√6 c.√7 D.2√2 4.己知一个圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积2倍，则圆锥的体积为（) A B. V3π C.π D.√5元 3 5.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书3本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上， 则同一科目的书都不相邻的概率是（) A C. 3 10 D. 10 2-5 6.将函数f)=sin(ox(o>0的图像向右平移2”个单位长度得到的图像与原图像重合，则a的最 3 小值为() A.2 B.3 C.4 D.6 7.己知a=3,b=e3,c=π3，则() A.c>a>b B.b>c>a C.a>c>b D.c>b>a 8.将菱形ABCD沿对角线AC折起，当四面体B-ACD体积最大时，它的内切球和外接球表面积 之比为() A.3 1 B.二 C. 0 D.1 12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题 目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9.己知正方体ABCD-A,B,CD,E是BC,中点，则() A.AE//面ABB, B.BD,⊥AC C.AE⊥AD D.AE⊥平面BCC,B, 10.己知函数f(x)定义域为R,且∫(0)=0，∫(x-1)+1为奇函数，下列说法中正确的是() A.函数f(x)对称中心为(1,1) B.f(-1)+1=0 C.f(3)+f(-1)=-2 D.f(-3)+f(1)=-2 11.抛物线C:x2=4y,过焦点F的直线1与抛物线C交于A,B两点（点A在第一象限），M(0,-1), 则下列说法正确的是() A.AB最小值为4 B.∠AMB有可能是钝角 C.当直线1的倾斜角为花时，△4FM与△BFM面积之比为3 6 D.当直线AM与抛物线C只有一个公共点时，|AB=4 12.已知e为自然对数的底数，设f(x)=(x-1)nx-1)(k=1,2),则下列结论正确的是() A.当k=1时，f(x)既有极小值又有极大值 B.当k=1时，f(x)只有极小值无极大值 C.当k=2时，f(x)既有极小值又有极大值 D.当k=2时，∫(x)只有极小值无极大值 高三数学学科试题第2页（共4页） 非选择题部分 三、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分。 13.-2)展开式中的常数项为 14.己知圆C:x2+y2=4与圆C2:(x-1)2+(y-1)2=10相交于A,B两点，则|AB= 15.若函数f(x)=ax+sinx的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数a的值为 16正知R,月是裤园E:若+茶-a>6>0,的东有年点，若E上在在不同的两点有，B使 得FA=3F,B,则该椭圆离心率的取值范围为 四、解答题：本题6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 1 已知数列Q,的前n项和为S且S,亏+n,n∈W,6,9 (1)求an; (2)求数列{bn}前n项和为Tn 18.(12分) 已知锐角△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c·若bsin B-csin C=(b-a)sinA. (1)求C; (2)若c=√5，求a-b的取值范围. 19.（12分) 已知矩形ABCD中，AB=2,BC=1,现将△ACD沿对角线AC向上翻折得到四面体 D D-ABC,BD =3, (1)求点B到平面D,AC的距离， (2)求二面角C-AD-B的大小.B B 高三数学学科试题第3页（共4页） 20.(12分) 为了解学生玩手机游戏情况，随机抽取100名男生和100名女生，通过调查得到如下数据：100 名女生中有10人会玩手机游戏，100名男生中有40人会玩手机游戏. (1)判断是否有99%的把握认为性别与玩手机游戏有关联： PK2≥k) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 附：K2